举个例子:一个班级里有60个学生,平均成绩是70分,标准差是9,方差是81,成绩服从正态分布,那么我们通过方差不能直观的确定班级学生与均值到底偏离了多少分,通过标准差我们就很直观的得到学生成绩分布在[61,79]范围的概率为0.6826,即约等于下图中的34.2%*2 标准差和标准误差 标准误全称:样本均值的标准误(Standard...
[1] 1.581139 Note : 标准差和原始数据的量纲相同,可以直接和原始数据进行比较和运算,因此标准差是比方差运用更为广泛的统计量 3. 标准误 https://www.sohu.com/a/130967190_165070 https://baike.baidu.com/item/sem/1314209?fr=aladdin Standard Error,Standard Error of Mean或者Standard Error for the Sampl...
相比方差,标准差表现出的数据波动程度会更接近原始数据中的数值。 这里还需要说明一点是,标准差是对数据波动的整体评价,我们可以以标准差为基准,来计算具体某个原始数值偏离均值的程度。以李四的成绩为例,语文成绩40分,低出平均分20分,物理成绩为100分,高出平均分40分,用标准差来描述的话,可表述为,李四的语文成...
标准差是一种定量描述数据变异程度的指标,它反映的是每个数据点与其平均值之间的距离的大小,它是方差的算术平方根,也称为极差的平方根。标准差越大,表明数据的变异程度越大,反之,若标准差较小,表明数据分布较为集中。 标准误: 标准误是一种描述样本中某个统计量的误差大小的指标,它是该统计量的标准差除以样本容...
方差和标准差是统计学的核心基础知识点,同时也是比较难理解的两个概念,尤其是再加上诸如离差、标准误等长得差不多的其他概念,很容易让初学者不知所措。 这篇文章将从方差和标准差的基本逻辑入手,尽可能以通俗易懂的方式,来理清方差、标准差、标准误、离差之间的联系和区别。
方差是这样定义的: 在概率论和统计中,方差是衡量随机变量或一组数据离散程度的度量。 image.png 意思其实就是: 若D(X)较小意味着X的取值比较集中在E(X)的附近,反之,则 X 的取值较分散。 方差和标准差之间的关系 image.png 标准差是 离均差 平方和 平均后 的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。
标准差,也叫均方差,即方差的开方。 ☀️样本均值对总体均值真实性(代表性)的范畴: (一般用于统计推断,什么参数估计呀,假设检验呀) 均方误(差) 均方根误差,也叫标准误,也叫平方平均数,即均方误的开方。 一个小建议:解释 标准误 这个东西可以用统计学的书,它一般是在抽样分布的范畴去解释标准误,从样本推...
方差与标准差，是描述数列离散程度的统计指标。方差衡量数据集在均值周围分散程度，其值越大，表示数据越分散。标准差，即方差的开方，更直观地反映出数据与均值的相对距离。而标准误则聚焦于样本均值对总体均值代表性的评价。它是对总体均值进行参数估计或假设检验时的关键概念，代表样本均值在假设条件下，...
计算方差和标准差的方法类似于测量海浪与海平面的差距，但标准差更直观，它是方差的平方根，能直接告诉我们数据偏离平均值的典型距离。例如，李四的成绩波动明显，标准差比张三大，意味着他的成绩更不稳定。标准误则在统计抽样中显得重要，它测量的是样本均值的波动，而非单个数据点。比如，20次模拟考试中...
从数学公式的角度看，方差（Variance）是通过计算每个数据点与平均值的差值的平方和，再除以数据点个数，来揭示数据的离散性。标准差则是方差的平方根，它更直观地显示出原始数据的波动范围，例如李四的成绩波动可能为±8.17分或±23.09分。标准差与标准误之间的区别在于，标准误是标准差在估计样本时...