可叠加。如果已知NN到OO系的方向余弦矩阵[CON][CON]与OO到BB系的方向余弦矩阵[CBO][CBO],则有: [CBN]=[CBO][CON][CBN]=[CBO][CON] 不可换序。矩阵相乘的先后顺序重要。 [CON][CBO]≠[CBO][CON][CON][CBO]≠[CBO][CON] 例如,下图中每两个坐标系之间的变换方式均可互相对应,但改变了变换顺序,...
方向余弦矩阵(Direction Cosine Matrix,简称DCM)是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵,它主要用于描述坐标系间的相对姿态变换,并实现向量在不同坐标系下的投影变换。以下是对方向余弦矩阵的详细解释: 一、方向余弦矩阵的基本性质 方向余弦矩阵具有正交性和行列式值为1...
方向矩阵是一个正交矩阵,用于描述从一个坐标系到另一个坐标系的旋转。 应力张量的坐标变换可以通过以下公式进行: σ' = R * σ * R^T 其中: σ 是原始坐标系下的应力张量。 σ' 是新坐标系下的应力张量。 R 是从原始坐标系到新坐标系的方向矩阵(旋转矩阵)。 R^T 是R的转置矩阵。 注意,这个公式假设...
当我们提到垂直于y轴得方向矩阵其实是在讨论如何围绕y轴进行旋转。你可以想象一下,假如你手里拿着一个小立方体,想让它围绕你身体的纵向轴——也就是y轴旋转。你怎么做?可能你会把立方体转个身,这就意味着你在旋转立方体的位置;但它的形状没有变。这就是矩阵的作用:它帮助我们描述这种旋转变换。 矩阵本身是一...
公式三、方向余弦矩阵 Rz*Ry*Rx即为b相对于e的方向余弦矩阵。当然,如果是其他的旋转顺序或旋转方向,方向余弦矩阵也会有差别。 内旋与外旋 上述机体坐标系也可以由大地坐标系e按照Z-Y-X的顺序内旋(右乘)形成。 公式四 由公式可见,ZYX顺序的内旋等价于XYZ顺序的外旋。
从零开始 n∗n矩阵中 (i−1)∗n+j的横竖翻转 \[{(i−1)→n−ij→n−j+1\]其中i为行号(竖着走)j为列号(橫着走) a(k)顺时针转动变为b(k) 括号内为原来的i或j 即i,j位置先互换 再看两者方向是否与原先的相同或相反 j1,i2反——两者取反 ...
这篇文章主要是介绍无人机方向余弦矩阵相关的知识,另外增加了定向运动学的主题。文章先通过一些理论介绍,然后结合一些实际的例子展开讨论。该文章的算法是通过融合陀螺仪和加速度计数据,利用方向余弦矩阵(DCM、Direction Consine Matrix)的方法,以估计设备在空间中的方位。
简介:ArcGIS:如何理解成本回溯链接栅格/方向矩阵/backlink raster? 01 如何称呼? 在ArcGIS的英文帮助文档中,习惯称之为backlink raster;而中文帮助文档中称之为成本回溯链接栅格,当然我们也习惯称之为方向矩阵。 02 如何理解? 首先我们要明白,成本回溯链接栅格第一是栅格图像,然后才是方向矩阵。
方向余弦矩阵是描述两个坐标系之间旋转关系的矩阵，通常记作C，其元素为cosine值。例如，Cij表示第i个轴在第j个轴上的cosine值。2. 性质 方向余弦矩阵具有以下性质：（1）正交性：C*C^T=I，其中I为单位矩阵。（2）行列式为1：det(C)=1。（3）逆矩阵等于转置：C^-1=C^T。3. 求解方法 求解方向余弦矩阵...
方向余弦矩阵由三个正交单位向量构成,完整描述刚体绕参考坐标系的旋转关系,而欧拉角通过三个连续旋转角度简化姿态表达,便于工程应用。两者转换的关键在于明确旋转顺序并建立数学关系,避免奇异性干扰。 设方向余弦矩阵为C,其元素记为C_ij(i,j=1,2,3)。对于最常用的ZYX旋转顺序(即偏航-俯仰-滚转),转换公式需逐步...