方向余弦矩阵是进行机器人运动学分析和动力学分析的基础,试论述方向余弦矩阵的性质和特点, 并通过具体的实例分析给予验证。
方向余弦矩阵在航空航天领域的应用实例 在航空航天领域,方向余弦矩阵被广泛应用于飞行器的姿态控制和导航系统中。例如,在卫星姿态确定中,方向余弦矩阵用于描述卫星本体坐标系相对于地球坐标系或轨道坐标系的取向。通过测量卫星上安装的陀螺仪和星敏感器等传感器输出的数据,可以计算出方向余弦矩阵,...
对于方向余弦矩阵C,可以通过微小的姿态变化,计算其相应的变化量,然后除以变化量的大小,得到其导数的数值逼近值。具体步骤如下: 1. 将方向余弦矩阵表示为角度形式,即C = [cos(θ)],其中θ为旋转角度。 2. 对θ取微小增量dθ。 3. 根据微小增量求取对应的新的方向余弦矩阵C’。 4. 计算方向余弦矩阵的变化...
公式三、方向余弦矩阵 Rz*Ry*Rx即为b相对于e的方向余弦矩阵。当然,如果是其他的旋转顺序或旋转方向,方向余弦矩阵也会有差别。 内旋与外旋 上述机体坐标系也可以由大地坐标系e按照Z-Y-X的顺序内旋(右乘)形成。 公式四 由公式可见,ZYX顺序的内旋等价于XYZ顺序的外旋。
可叠加。如果已知NN到OO系的方向余弦矩阵[CON][CON]与OO到BB系的方向余弦矩阵[CBO][CBO],则有: [CBN]=[CBO][CON][CBN]=[CBO][CON] 不可换序。矩阵相乘的先后顺序重要。 [CON][CBO]≠[CBO][CON][CON][CBO]≠[CBO][CON] 例如,下图中每两个坐标系之间的变换方式均可互相对应,但改变了变换顺序,...
在机器人学、导航等领域中,方向余弦矩阵被广泛应用。本文将介绍方向余弦矩阵的求导方法。 二、方向余弦矩阵 1. 定义 方向余弦矩阵是描述两个坐标系之间旋转关系的矩阵,通常记作C,其元素为cosine值。例如,Cij表示第i个轴在第j个轴上的cosine值。 2. 性质 方向余弦矩阵具有以下性质: (1)正交性:C*C^T=I,其中...
这篇文章主要是介绍无人机方向余弦矩阵相关的知识,另外增加了定向运动学的主题。文章先通过一些理论介绍,然后结合一些实际的例子展开讨论。该文章的算法是通过融合陀螺仪和加速度计数据,利用方向余弦矩阵(DCM、Direction Consine Matrix)的方法,以估计设备在空间中的方位。
方向余弦矩阵相比于欧拉角更有数学的属性,同时包含几何的美丽。每一次绕轴旋转,都可以用一个旋转矩阵来表示,分别绕z轴,y轴,x轴旋转所对应的旋转矩阵如下: 将旋转顺次执行,得到最终的旋转矩阵,此时又叫方向余弦矩阵: 方向余弦矩阵是个标准正交矩阵,该矩阵的3列或3行,可理解为一坐标系的标准正交基,矩阵的旋转叠加...
5478 0 07:02 App 导航中坐标系变换的数学表示(二)-欧拉角 9452 21 01:08:32 App 惯性导航系统如何工作?——平台式与捷联式惯性导航技术 3036 7 16:40 App "接地气"的组合导航状态变换卡尔曼滤波-第4讲 惯性/水下多普勒组合导航 5305 3 01:02:45 App 陀螺仪如何工作? 5705 5 30:30 App 加速度...