偏导数 \frac{\partial u}{\partial x} 的几何意义是在 y=y_{0} 平面内 u=u\left( x,y \right) 所形成二维曲线 u=u_{y_{0}}\left( x \right) 的导函数 同理可得,偏导数 \frac{\partial u}{\partial y} 的几何意义是在 x=x_{0} 平面内 u=u\left( x,y \right) 所形成二维曲线 u...
微积分每日一题9.6:R^3欧式距离公式的方向导数及其意义MathHub 数学话题下的优秀答主6 人赞同了该文章设为曲面上一点,为在点处的法向量,点为空间中一定点不在上试证:函数在点处沿方向的方向导数等于与夹角余弦的相反数,即设P(x,y,z)为曲面S上一点,n为S在点P处的法向量,点A(a,b,c)为空间...
)的方向导数的定义为 其中 且 为 上的点，其计算公式为 .沿直线方向 设 为数量场u=u(M) 中的一点，从点 出发引一 条射线 (其方向用 表示)，在 上点 的邻近取一动点 ，记 ，如图《沿直线的方向导数》所示，若当 时，分式 的极限存在，则称它为函数 在点 处沿 方向的方向...