施图姆-刘维尔问题，即施图姆-刘维尔理论，在数学及其应用中，以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（1803–1855）和约瑟夫·刘维尔（1809–1882）的名字命名，具体定义见正文。内容简介 在数学及其应用中，以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（1803–1855）和约瑟夫·刘维尔（1809–1882）的名字命名的施图姆-刘维尔方程是指二阶...
施图姆-刘维尔问题分为正则的和奇异的,二者只是因为端点处的不同而产生区别。 正则施图姆-刘维尔问题 若p(x),q(x),r(x),r′(x)是[a,b]上的连续实值函数,在[a,b]上总有r(x)>0,p(x)>0,那么 ddx[r(x)y′]+[q(x)+λp(x)]y=0BP:α1y(a)+β1y(b)=0α2y(a)+β2y(b)=0 所...
斯图姆-刘维尔 (Sturm-Liouville) 特征值问题笔记 Aliebc 斜风细雨 一阵轻寒 23 人赞同了该文章 问题简介 S-L特征值问题: Lu+λr(x)u=0,x∈J=[a,b],R1u=R2u=0 . 其中 Lu:=(pu′)′+qu R1u:=α1u(a)+α2p(a)u′(a)
相关知识点: 试题来源: 解析 (4) λ_0=0 、λ_n=β_n^2 , (n-1/2)πβ_n(n+1/2)π tanβ_n=β_n , n=1, 2,… , 1 u_0(x)=x-1 , u_n(x)=sin(β_nx-α_n) , an=cos n=1,2, 反馈 收藏
1 4.3斯图姆—刘维尔（Sturm—Louville）特征值问题 X''(x)2X(x)0 ddx p(x)dydx (x) q(x) y 0 (axb)p(x)y''p'(x)y'(x)q(x)y0 Ly ...
6 斯图姆-刘维尔问题 斯图姆－刘维尔固有值问题
特征值刘维尔魏培君收敛级数点收 2015-6-8北京科技大学数力系---魏培君1 4 4.1有界弦的自由振动 4.2有界杆的热传导 4.3斯图姆---刘维尔特征值问题 4.4级数解的收敛性 4.5非齐次定解问题 2015-6-8北京科技大学数力系---魏培君2 4.3斯图姆—刘维尔(Sturm—Louville) 特征值问题 ''2 ()()0XxXx ()()(...
他们在这个30年代，以严谨的科学态度，对这类问题进行了深入的探索和研究，他们的工作为微分方程理论的发展做出了重要贡献。刘维尔的贡献在于他对于特征值与特征函数的深刻理解，而斯图姆的加入则为这一领域的研究带来了全新的视角和方法。他们的研究不仅丰富了数学理论，也为实际问题的求解提供了强有力的...
5 2 斯图姆一 刘维尔问 题的特 征值的一种算 法周 良英 钱椿林蒸 澎 翼一 刘难尔问题的特征值的 ,种算 法周 良英钱椿林(苏 州市广 播 电视 大学,江苏苏州,2 1 5X( 抖 )1.引言设 (a,b )cR 是一个 有界开区间,考虑 如下 的斯图 姆一刘维尔问题( 尸 (二) 丫)`了 ( 6 )+叮 ( x) ...