斜渐近线的计算公式是:a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx)。如果存在直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)趋于0,则称L为曲线y=f(x)的渐近线。当直线L的斜率k不等于0时,称L为斜渐近线。证明:直线L:y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线
渐近线分为两种一种是垂直渐近线:这种渐近线的形式为x=a,也就是函数在x=a处的值为无穷大.所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点,然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可另一种是斜渐近线:这种渐近线的形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的性态先求k,k=limf(x)/x再求b,b=limf(x)-kx极限过程都是x...
所有的斜渐近线都可以写成y=ax+b+o(p)写成线性的,再加上无穷小,下面是两道例题 例题 例1:2020年数二-15 求曲线 y=x1+x(1+x)x 的斜渐近线 (15)【解】 (方法一) :常规做法,这个做起来比较麻烦,而且计算容易出错令limx→+∞yx=limx→+∞xx(1+x)x=limx→+∞x(1+x)x=...
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在数学中,斜渐近线是一条斜率为正负一的直线,其在坐标系中与函数曲线的距离逐渐趋近于0的一类直线。从这个定义中可以看出,斜渐近线在计算函数的值时非常有用。 一般来说,当x趋近于无限时,斜率为正(或负)的斜渐近线将逐渐趋近某个常数。简单来说,如果能找到该函数的斜渐近线,在对函数进行分析时,可以使用该线性...
要求渐近线,就是求极限,水平、垂直和斜的,思考要全面.三种渐近线:若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.;若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(...
解析 正确答案:当t→1,t→一1或t→∞时,都有x→∞. 当t→1时, 当t→一1时, 当t→∞时,所以曲线有三条斜渐近线,分别是 涉及知识点:一元函数微分学 解析:[分析] 本题属基本题型,直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.[详解] 因为于是所求斜渐近线方程为 知识模块:一元函数微分学 反馈 收藏 ...
老汤不是说有水平就没..正负无穷分开讨论的时候有可能,要是不用分开讨论那种就只有一个汤说只出现一种的原因是:斜渐近线y=ax+b其中a等于y\x(x趋于无穷),等于说如果水平渐近线为常数,则斜渐近线的a多除以一个无穷所以直接
此时渐近线与x轴平行,为水平渐近线,表达式为: y=y_{0} (b) k=\infty:tan\theta=\infty\Rightarrow\theta=90° 此时渐近线与x轴垂直,为垂直渐近线,表达式为: x=x_{0} (c) k=非0常数时:tan\theta\in(0,+\infty)\Rightarrow0<\theta<90° ,此时为斜渐近线。 三种类型的渐近线 三种渐近线的关系 ...
计算lim(x→∞)f(x)/x =a 若a≠0, a≠∞，则存在斜渐近线，继续求 lim(x→∞) [f(x)-ax...