也就是说,被除数加上或减去一些除数的倍数不影响除数对它的整除性。 性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a. 即:如果bc|a,那么b|a,c|a。 性质3:(整除的互质可积性)如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。 即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。 例如:如果2|28,...
一、整除性的定义和性质 整除性是指一个数能够被另一个数整除,即被除数能够被除数整除,或者说除数能够整除被除数。我们用符号“|”表示整除关系,若a能被b整除,则记作b|a。例如,4能够被2整除,即2|4。 整除性具有以下性质: 1.任何数都能被1整除,即1|a。 2.任何数都能整除自身,即a|a。 3.若a|b,且...
整除性是数学中的一个重要概念,它有一些基本的性质。 性质1:如果一个整数能够被另一个整数整除,那么它也能够被这个整数的因子整除。 性质2:如果一个整数能够被两个整数整除,那么它也能够被这两个整数的公倍数整除。 性质3:如果一个整数能够被另一个整数整除,那么它的倍数也能够被这个整数整除。 性质4:如果一...
一、整除性的定义和性质 1.1定义 整除性是指对于两个整数a和b,若存在另外一个整数k,使得a=k×b,则称a可以被b整除,b是a的因数,a是b的倍数。通常记为b|a。 1.2性质 ①任何整数都可以被1和其本身整除。 ②如果b|a,且c|b,则c|a。 ③如果b|a,且a|c,则b|c。 ④如果b|a,且a|b,则a=b或a=-...
专题02 数的整除性 阅读与思考 设 a , b 是整数,b ≠0,如果一个整数 q 使得等式 a = bq 成立,那么称 a 能被 b 整除,或称b 整除 a ,记作 b | a ,又称 b 为 a 的约数, 而 a 称为 b 的倍数.解与整数的整除相关问题常用到以下知识: 1.数的整除性常见特征: ①若整数 a 的个位数是偶数...
考点1:数的整除性以及有关概念(本考点含整数和整除、分解素因数) 考核要求: (1)知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义; (2)知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征; (3)会分解素因数; (4)会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一...
整除关系,不可约元,素元,最大公因子 欧几里得整环,主理想整环,唯一因子分解整环 §§ 3.1 整除关系,不可约元,素元,最大公因子 定义(整除):设R 是整环,对于 a,b∈R ,若存在 c∈R 使得a=bc ,则称 b 整除a ,记作 b∣a, 否则称 b 不能整除 a ,记作 b∤a 定义(因子,倍元):当b∣a 时,...
1.整数的整除性的有关概念、性质 (1)整除的定义:对于两个整数a、d(d≠0),若存在一个整数p,使得成立,则称d整除a,或a被d整除,记作d|a。 若d不能整除a,则记作da,如2|6,46。 (2)性质 1)若b|a,则b|(-a),且对任意的非零整数m有bm|am ...
整除性:若存在整数 c 使得 b = c · a,则称 a 整除 b,计作 a | b。 是不是和小学除法相差无几?没错, 3|12 的另一种说法就是 12 能被 3 整除。 可以看一个例子,不超过 13 的整数中,有多少个能被 4 整除? 答案3 个。求有多少不大于 n 的数能被 d 整除的通式为 floor(n/d)。
1、数的整除性质: (1)对称性:若甲数能被乙数整除,乙数也能被甲数整除,那么甲、乙两数相等。 (2)传递性:若甲数能被乙数整除,乙数能被丙数整除,那么甲数能被丙数整除。 (2)若两个数能被一个自然数整除,那么这两个数的和与差都能该自然数整除。