条件期望E(XY|Y)可通过分段处理简化计算。例如,当Y已知时,E(XY|Y) = Y·E(X|Y),再利用全期望公式E(XY) = E[E(XY|Y)]完成整体计算。 3. 矩生成函数 联合矩生成函数M(t,s)=E[e^{tX + sY}]的泰勒展开式中,E(XY)对应交叉项的系数,为高阶矩计算提供统一框架。
解析 如果X、Y独立,则:E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义. 或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y), D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2*Cov(X,Y) 分析总结。 先求出xy的联合概率密度再用定义...
数学期望中E(XY)表示xy相乘的数学期望。首先x，y都是随便变量，E（x）表示x的“平均”，即数学期望，而现在相当于把xy看成一个数（x，y各自随机取值），然后求（不妨设z=xy），也就是E(Z)=E(XY)。概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其...
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于( )。 A.4/3B.1C.2/3D.1/3 相关知识点: 试题来源: 解析 D 由于X与Y独立,则E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a,b]上服从均匀分布时,,即有E(X)=1。当Y服从参数为3的指数分布时,,即有。故E(...
由乘法分配律和求和的交换律，有E(XY)=∑xxP(X=x)∑yyP(Y=y)由（2）（3）即得E(XY...
随机变量我们默认值域是实数，这个时候自然是取等的。成立，因为E[XY]=∫−∞+∞∫−∞+∞xyfXY...
另外，你还可以利用协方差Cov(X,Y)来计算E(XY)。协方差衡量的是两个随机变量的线性相关程度，公式为Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)*E(Y)。换句话说，通过已知的协方差和各自的期望值，你可以计算出乘积的期望。此外，协方差还能用于计算方差的组合，如D(X±Y) = D(X) + D(Y) ± 2*Cov...
或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D（X±Y）=D（X）+D(Y)±...
1 如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。扩展资料：随机变量与模糊变量的不确定性...
计算数学期望E的步骤：1. 确定联合分布：首先，需要知道随机变量X和Y的联合分布，这通常是一个二维的概率分布表或函数。2. 计算乘积的期望值：对于每一个可能出现的的组合，计算X与Y的乘积，并乘以该组合的概率。3. 求和或积分：将所有计算得到的乘积与其对应概率的乘积进行求和或积分。这个求和或积分...