解析 首先,数学期望是一个有限值;其次,数学期望反映随机变量取值的平均值.因此,对级数和广义积分来说,绝对收敛保证了值的存在,且对级数来说,又与项的次序无关,从而更便于运算求值.而由于连续型随机变量可以离散化,从而广义积分与无穷级数有同样的意义.所以,我们说要求级数和广义积分绝对收敛是为了保证数学期望的存在...
解析 答首先,随机变量的取值是随机的,不一定是按次序的,因此,在求和的时候,可能要改变项的次序.其次,由高等数学知识可知,当级数绝对收敛时,不因改变项的次序而改变级数的和,因而期望值唯一存在.积分是一个积分和式(也可以视为一个级数)的极限,因而也要求绝对收敛 ...
因为绝对收敛的级数可以任意交换求和顺序，而不会影响求和的结果。而条件收敛的级数是不可以交换求和顺序的，否则级数结果会发生改变。你可以想象一下，如果对于一个随机变量，它的期望是取决于求和顺序的，a1+a2+a3+……和(a1+a3+a5+……)+(a2+a4+a6+……)的结果是不同的，这样的求和结果是否具备...
首先,数学期望是一个有限值;其次,数学期望反映随机变量取值的平均值.因此,对级数和广义积分来说,绝对收敛保证了值的存在,且对级数来说,又与项的次序无关,从而更便于运算求值.而由于连续型随机变量可以离散化,从而广义积分与无穷级数有同样的意义.所以,我们说要求级数和广义积分绝对收敛是为了保证数学期望的存在与求...
所以，我们说要求级数和广义积分绝对收敛是为了保证数学期望的存在与求出.
数学期望是一个有限值；其次,数学期望反映随机变量取值的平均值.因此,对级数和广义积分来说,绝对收敛...