条件收敛是指在控制了稳 态之后,初始收入低的国家或地区,相比高收入国家或地区有更快的增长速度。 α收敛是指地区间人均收入的离差随时间的推移而趋于下降。 ②.二者差异。绝对收敛和条件收敛的主要差异是条件收敛中包含了一些可控变量,如储蓄率、人口增长率、技术进步率、人力资本以及政策变量、基础设施变量 等。在...
一、重排不同1、条件收敛:条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛,且有不相同的和数。2、绝对收敛:绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛,且有相同的和数。二、绝对值不同1、条件收敛:条件收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散。2、绝对收敛:绝对收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛。
定义.如果级数各项的绝对值构成的正项级数收敛,那么称该级数 绝对收敛 ;如果级数收敛但不绝对收敛,那么称该级数 条件收敛 。 比如公比为的等比级数就是绝对收敛的,因为其绝对值级数是的等比级数,之前还介绍过该绝对值级数的和为 2: 而交错调和级数是条件收敛的,因为交错调和级数是收敛的,但其绝对值级数是发散的调...
其中,绝对收敛和条件收敛是判断这个问题的两个重要的方法。 一、绝对收敛 对于一个实数数列或级数,如果它的每一项的绝对值都是收敛的,则这个数列或级数就称为绝对收敛。例如,数列{(-1)^(n-1)/n^2}是收敛的数列,但数列{|(-1)^(n-1)/n^2|}是绝对收敛的数列。 绝对收敛是一种比收敛更强的收敛形式。
1、绝对收敛:是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。 2、条件收敛:是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。 四、计算规则不同: 1、绝对收敛:可以交换次序,可以相乘 2、条件收敛:相乘有限...
例15:讨论级数的收敛性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛? 解:原式,由知发散,考虑,由于,取得, 又,,故在时单调减少,因此有,即 ,满足莱布尼兹定理条件,因此本级数条件收敛. 例16: 讨论级数的收敛性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛? 解:由于,发散,故发散, 又,,级数收敛,发散,故原级数发散. 例17: 讨论级数...
由Leibniz判别法知 收敛,显然 发散,所以当 时级数条件收敛。 前面已经指出,一个收敛级数〔不管是绝对收敛或条件收敛〕,将其项任意加括号后,得到的新级数仍收敛,这个性质称为收敛级数满足结合律。下面我们讨论收敛级数的交换律。 设 是一个级数,将级数项任意交换顺序,得到的新级数记为 ,我们有以下定理: 定理10.18...
相比之下，绝对收敛更加严格。当一个数列满足绝对收敛时，它的绝对值数列一定收敛。这意味着，无论数列中的数是正数还是负数，只要它们的绝对值趋于零，那么该数列就会收敛。因此，绝对收敛是条件收敛的一种特殊情况。总之，条件收敛和绝对收敛是数列收敛的两种方式。条件收敛要求数列的绝对值数列收敛，而绝对收敛要求...
条件收敛和绝对收敛的区别 一、重排不同 1、条件收敛：条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛，且有不相同的和数。2、绝对收敛：绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛，且有相同的和数。二、绝对值不同 1、条件收敛：条件收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散。2、绝对收敛：绝对收敛取绝对值...
首先，我们可以看到，绝对收敛是一种特殊的条件收敛。这是因为如果一个级数是绝对收敛的，那么它的每一项取绝对值后仍然满足收敛的条件。因此，绝对收敛可以被视为条件收敛的一种特例。另一方面，条件收敛并不一定意味着绝对收敛。也就是说，一个级数可能只在某些特定条件下收敛，而它的每一项可能并不都小于某个正数...