第一节:有理数域Q 分式域 有理数 定理1: Q是域. 这是构造分式域时自带的结论. 定理2:(序关系) 则此时定义序关系a>b⇔a−b∈Q+~,这是全序. 证明: Q+其实就是满足条件的Q+~,证明在有理数域Q的构造中是易见的. 定理3: 任意两个不等有理数之间有无穷多个有理数. ...
域(Field，又稱體) 是指其元素中保持住加減乘除運算者，中學最常提的是R,C,Q，不過在數論的技巧上...
表示有理数集。在数学中，数域是一个在加法、乘法和除法运算下封闭的代数系统，被用来描述实数。Q是英文“Quotient”的缩写，中文翻译为有理数集。有理数包括整数和分数，常用字母q表示。
【答案】：设σ是有理数域Q的一个自同构．由于在同构映射下单位元与单位元对应负元与负元对应逆元与逆元对应故 σ(1)=1 σ(2)=σ(1+1)=σ(1)+σ(1)=2．一般地σ(m)=m．σ(-m)=一m其中m为正整数．又易知 σ(m-1)=m-1 σ(n/m)=n／m (m≠0)．即σ为Q的恒等自同构．...
证 易知恒等变换以及 是域 Q(√2) 的两个自同构.又设t为域 Q(√2) 的任一自同 构,且 t(√2)=c+d√2 , (c,d∈Q) . 则必r(1)=1,r(n)=n,从而 π(n/m)=r(n⋅m^(-1))=r(n)⋅(m)^(-1)=n⋅m^(-1)=n/m , 于是 2=t(2)=t(√2)^2)=(t(√2))^2=(c+d√2...
百度试题 结果1 题目是一个数域,其中Q是有理数域.相关知识点: 试题来源: 解析 是一个数域,其中Q是有理数域. √反馈 收藏
代数数域（简称数域）专指有理数域Q上的有限扩域(注：有限的域扩张必是代数扩张）；我们用：Q[a]...
Q+根号2构成一个数域 数域定义设F是一个数环，如果(1)对任意的a∈F且a≠0；(2)若a，b∈F而且a≠0，则b/a∈F；则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域.著名的域还有：Klein四元域.___同时，高等代数中数域的定义为：（1）有两个互异的数 （2）对+-*/运算封...
\mathbb{Q}(\alpha)就是包含\alpha的\mathbb{Q}的最小的扩域, 也就是说, 要给\mathbb{Q}里添加...
从元素多少来讲,Z不是小于Q吗?对于域Q (√5)=(a+b√5)a,b∈Q,Q (√5)的表示意义是什么?右乘? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 Z不能是数域因为数域还要求,数域F中的 任意两个元a、 b,b≠0,必须有a/b仍属于该数域.显然,Z集合中,取出的a/b可能离开Z集合,进入有理数 集合Q中了.所以...