-有单位元的半群; 群-有逆元的幺半群,或等价地说,可结合的环群; 阿贝尔群-运算为可交换的群。 数环number ring:设S是复数集的非空子集。如果S中的数对任意两个数的和、差、积(没有商)仍属于S,则称S是一个数环。例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环。
群:对一种运算,满足封闭,结合律,有恒元,有逆元环:对一种运算成Abel群,另一种成半群域:对一种运算成Abel群,另一种运算非单位元成Abel群 其实我是个佐黑 核心会员 6 Abel群:对群还满足交换律 wangye315 铁杆会员 9 其实我是个佐黑 核心会员 6 回复:7楼泪流满面。。。登录百度帐号 扫...
原群的演变，从半群的可结合性，到幺半群的单位元，再到群的逆元概念，直至阿贝尔群的可交换性，每一步都是对运算规则的深化理解。数环与数域的数学风景 数环和数域是更高级的抽象概念。数环，如整数集Z，不仅包含加减乘除的基本运算，还要求这些运算保持在子集中。数域则进一步扩展，除数不为零的...
Galois群:如果L/K 是一个Galois扩张,则它的自同构群 Aut(L/K) 称为 L/K 上的伽罗瓦群,通常记做 Gal(L/K) 。也就是说 L/K 是Galois扩张等价于 。 循环扩张:如果Galois扩张 E/F 的Galois群 Gal(E/F) 是循环群,则 E/F 称为循环扩张。即 ,其中 是Frobenius自同构 。 Abel扩张:如果Galois扩张 E/...
数环数域数环和数域群环域什么是和数环和域质数与和数模电和数电质数和数和数数列 系统标签: 和数行列式有理数整数元素非零 第一章 行列式 第一讲 数环和数域 (Number ring and number field) 本讲的教学目的和要求 周知,在证书范围内可以进行加、 减、乘三种运算,但两个整数的商却不一定是整数,也就是 ...
线性变换群，一般记为GL(n,Q)其中n是维数，Q是数域。
摘要: 设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数. 可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1. 设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记关键词:...
10 群、数域、环, 视频播放量 974、弹幕量 0、点赞数 12、投硬币枚数 2、收藏人数 8、转发人数 1, 视频作者 星online, 作者简介 大学数学老师哦,目前的视频是以前做学生的时候拍的,相关视频:全国车牌歌,但方程x^2+bx+c=0无实数根时切歌,b为城市面积(平方公里),c为城
简单来说,数域就是一群数字的家,它们在这个家里按照一定的规则生活。 我们先来说说最小数域。你们猜猜最小数域里都有谁呀?哈哈,其实就是由 0 和 1 组成的!是不是觉得很神奇?就这么两个小家伙,也能组成一个小小的数域呢!比如说,0 加上 0 还是 0,0 加上 1 就是 1,1 加上 1 等于 2 ,可在这个...
Abstract 设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数. 可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1. 设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记https://engine.scichina.com/doi/pdf/A1145D1ED591482BB6DC94...