常见的数域: 复数域C, 实数域R, 有理数域Q. (自然数集合N和整数集合Z都不是数域.)注意: (1) 若数集F中任意两个数作某种运算的结果仍在F中, 则称数集F对这个运算时封闭的. (2) 数域的等价定义: 如果一个包含0, 1在内的数集F对于加法, 减法, 乘法和除法(除数不能为0)都是封闭的, 则称数集F为...
解析 数域定义:设F是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F;则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域. 显然没有整数域.注:数环定义 设S是复数集的非空子集.如果S中的数对任意两个数的和、... 分析总结。 例如有理数集q实数集r复数集c等都是数域...
同时,高等代数中数域的定义为:(1)有两个互异的数(2)对+ - * / 运算封闭.———其等价定义为(1)含有0,1两个数(2)对+ - * / 运算封闭.———其等价定义为(1)含0,1两个数(2)对+,/ 运算封闭.结果一 题目 数域的概念? 数域的定义 答案 数域...
一、数域的定义和性质 数域是一个非空集合,其中定义了加法、减法、乘法和除法运算,并满足以下性质: 1. 加法性质:对于任意两个数a和b,其和a+b也属于数域。 2. 减法性质:对于任意两个数a和b,其差a-b也属于数域。 3. 乘法性质:对于任意两个数a和b,其积ab也属于数域。 4. 除法性质:对于任意两个数a和...
一、数域 定义 设P是由一些复数组成的集合，其中包括 0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除 数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域．常见数域：复数域C；实数域R；有理数域Q；（注意：自然数集N及整数集Z都不是数域．）2/9 说明：1）若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P中，则...
数域是指包含于复数域 的域，任何数域都包含有理数域。数域也常常用来作为代数数域的简称。1.数字是最基础的数学概念。我们先从这个话题谈起，数字这个概念，在漫长的发展历程中，大致是由自然数到整数，有理数，再到实数，再到复数。这一进程反映出人类对客观世界的理解日益加深。根据所要解决的问题，我们经常...
根据数域中元素的个数,可以将数域分为有限域和无限域。有限域是指其元素个数是有限的数域,通常表示为GF(q),其中q是素数幂。无限域则是指其元素个数是无限的数域,如实数域R和复数域C。 二、数域的性质和定理 2.1数域的加法和乘法性质 在数域中,加法和乘法满足一系列性质,包括交换律、结合律、分配律等。其中...
1.数域 一、数域的概念二、数域性质定理 1/9 一、数域 定义设P是由一些复数组成的集合，其中包括 0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域．常见数域：复数域C；实数域R；有理数域Q；（注意：自然数集N及整数集Z都不是数域．）2/9 说明：1）若数集P...
数域的性质定理 （1）任意数域P都包括有理数域Q；即，有理数域为最小数域。证明：设P为任意一个数域，由定义可知，，于是有 ，进而有 ，而任意一个有理数可表成两个整数的商，所以 。（2）设F1及F2是两个数域，则 也构成一个数域。举例 数域因为其定义过于广泛，没有太好的性质，在数学中的直接应用...