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若数列an有极限,则a2n-1 的极限也存在 因为数列a2n-1是an的一个子列,根据极限定义,数列an从N项以后（n>N）与极限A的差满足│an-A│n,∴也有│a(2n-1)-A│
不对吧an=1/n 结果二 题目 证明定理2.4.1定理2.4.1若数列极限limxn 存在,则极限值唯一∞ 答案 证用反证法.假设n→∞时,{xn}有两个极限,设为=a和limxn =b,a≠b→∞∞不妨设ab.取e=0,由极限定义,N1,当nN1时,有xn-a|e,即a-exna+e又N2,当nN2时,有|xn-b|e,即b-exnb+e.令N=max(N1,...
数列极限的四则运算法则:设数列{an}、{bn},当an=a, bn=b时, (an±bn)=a±b; (an·bn)=a·b; =(b≠0).特别提示(1)an、bn的
故lim（-an）^bn=（-a）^b 所以liman^bn=（-1）^b×（-a）^b=a^b 综上可得此证明 ...
注意，证明过程中的n含义各不相同！不要被形式迷惑了。
（1）B （2）C
给出下列命题:(1)若数列{an}存在极限,则该极限唯一;(2)若直线l的倾斜角为α,则l的斜率存在且为tanα;(3)设向量a与b的夹角为α,若a•b>0,则α为锐角;(4)到x轴、y轴距离相
结果1 题目2.证明:若数列{an}收敛于a,则数列{ |a_n| }收敛于 | a |.并问其逆命题是否成立?3.求下列极限:3n2-1(1)l lim_(n→∞)(3n^2-1)/(n^2+n)① lim_(n→∞)((n^2)/(n-1)-(n^2)/(n+1)) )n→ 0(-2)“ +3°(3)lim lim_(x→∞)((-2)^x+3^x)/((...
1.若数列an的极限=a则任意给定的ε>0,在a的ε邻域之外,数列an中的点() A.必不存在 B.至多只有有限C.必定有无穷多个 D.可以有有限个,也可以由无穷多