即：[1/a(n)]－[1/(a－1)]=2=常数 即：数列{1/a(n)]是以1/a1为首项、以d=2为公差的等差数列,得：1/a(n)=[1/a1]＋2(n－1) 【这个是数列{a(n)}的通项公式】因：a1=3 则：1/a(n)=(1/3)＋2n－2=2n－(5/3)=(6n－5)/3 得：a(n)=3/(6n－5)则：a2=3/7、...
2A(n) =A(n-1) + n-1 即2 [ A(n+1) - A(n) ] = A(n) - A(n-1) + 1 设B(n)=A(n)-A(n-1) ---> 2B(n+1)=B(n)+1--->2 [ B(n+1) - 1 ] =B(n) - 1---> B(n+1) - 1=1/2 [B(n) -1]=1/4 [B(n-1) -1]=1/8 [B(n-2) -1...
an=2an+1 a(n+1)/an=1/2 所以{an}是首项为5公比为1/2的等比数列 an=5*(1/2)^(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0 an=-a(n-1)或an-a(n-1)=2 an=-a(n-1)时，数列是以1为首项，-1为公比的等比数列 an=1×(-1)ⁿ⁻¹=(-1)ⁿ⁻¹an-a(n-1)=2时，数列是以1为首项，2为公差的等差数列 an=1+2(n-1)=2n-1 综上...
若{an}为一数列，则a1表示的是第一个数（也叫做首项或第一项），a2表示的是第二个数（也叫做第二项），...an表示的是第n个数（也叫做第n项）。注：n取值为1,2,3...（正整数）an也称为数列的通项，意思是它是一般的形式表示。当n取值为1，2，3，4,...可以具体得到a1，a2，a3，a4...
裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，。。。裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)F(1)=F(2)=1。它的通项求解如下：F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0 令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))展开 F...
解：无穷等比数列满足an=2an+1，a1=1，则数列{an}是以1为首项，以12为公比的等比数列，∴数列{an}的各项和为 limn→∞ Sn=limn→∞ a 1(1-qn)1-q=a 11-q=11-12=2，故答案为 2．
{an}是等比数列，设首项为a1，公比为q。则a1≠0，q≠0。数列{an+1}也是等比数列，则 [a(n+1)+1]/(an+1)为定值。令[a(n+1)+1]/(an+1)=(a1q^n +1)/[a1q^(n-1) +1]=k，整理，得 a1(1-k/q)q^n=k-1 对于任意正整数n，等式恒成立，只有q=1。[a(n+1)+1]/(an...
∵an=2a(n-1)∴an/a(n-1)=2 ∴数列是以a1=1为首项，q=2为公比的等比数列 ∴an=1×2的(n-1)次方=2的(n-1)次方
an / an-1 ==2 为公比为2的等比数列