an = a1 * r^(n-1)2an + 1 = an 通过代入法求解可得:r = 1/2 a1 = 4 an = 2^(n-1) * 4 因此，该数列的通项公式为an = 2^(n-1) * 4。首项为4，公比为1/2的等比数列通项公式即为4×（1/2）^(n-1）=2^（3-n）等比数列，具体如下
an+1=an^2把下标n换成n+1,即（an+1）+1=（an+1）^2注意括号里面表示数列的第N+1项上下做差,得（an+1）-an=（an+1）^2-an^2这下会往下做了吧
（2）当a1＞3时，证明对所有n≥1有an≥n+2．答案：【解答】解：（1）∵a1=2，an+1=an2-nan+1 ∴a2=a12-a1+1=3 a3=a22-2a2+1=4 a4=a32-3a3+1=5 故猜想an=n+1．（2）用数学归纳法证明：①当n=1时，a1≥3=1+2，不等式成立．②假设当n=k时不等式成立，即ak≥k+2，那么ak+1=ak（...
上面两式相减可得2an=nan-(n-1)an-1,即为(a_n)/(a_(n-1))=(n-1)/(n-2),则an=a2•(a_3)/(a_2)•...•(a_n)/(a_(n-1))=1×2×3/2•...•(n-1)/(n-2)=n-1,当n=1,2时,上式也成立,所以an=n-1;(2)(b_n)=((sin1))/((cos(((a_n)+1))co...
an=2an-1是什么数列??怎么判断的啊 相关知识点: 试题来源: 解析 an / an-1 ==2 为公比为2的等比数列 结果一 题目 【题目】an=2an-1是什么数列?怎么判断的啊 答案 【解析】an / an-1 ==2为公比为2的等比数列相关推荐 1【题目】an=2an-1是什么数列?怎么判断的啊 ...
an=2an+1 a(n+1)/an=1/2 所以{an}是首项为5公比为1/2的等比数列 an=5*(1/2)^(n-1)an
裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，。。。裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)F(1)=F(2)=1。它的通项求解如下：F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0 令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))展开 F...
分析:(1)直接由数列递推式求得数列{an}的前三项a1,a2,a3; (2)由Sn=2an+1,得Sn-1=2an-1+1(n≥2),作差后可得数列{an}构成以-1为首项,以2为公比的等比数列,求得其通项公式后可得{an-1}的通项公式. 解答:解:(1)由Sn=2an+1,取n=1得,S1=2a1+1,∴a1=-1. ...
【解析】数列{an}中,若an+1=2an+3n,a1=1则·+3,整理得1=(1),即an+1-13n+1=3(常数)所以数列{-1}是以1=为首项,为公比的等比数列所以-1=-(),整理得a=3-2(首相符合通项)。故:an=3n-2n故答案为:3n-2【递推公式】如果已知数列{an}的第一项(或前n项),且任意一项an与它的前一项an(或前...
解答:解:(1)由an+1=2an得, an+1 an =2, 则数列{an}是以2为首项和公比的等比数列, ∴an=2•2n-1=2n, Sn= 2(1-2n) 1-2 =2n+1-2 (2)由(1)得,bn=anlog2an=n•2n ∴Tn=1•2+2•22+…+n•2n 2Tn=1•22+2•23+…+(n-1)•2n+n•2n+1 ...