⑴an.2pan%^qan(p、q为二阶常数)用特证根方法求解. 具体步骤:①写出特征方程x2= Px+q(x2对应an-g,x对应an书),并设二根x1,x2②若x^=x2可设 an^c1xn4c2xJJ,若x1=x2可设an=(C1^02n)x1;③由初始值a1,a2确定c1,c2. ⑵a^PanJLt(P、为常数)、用①转化等差,等比数列;②逐项选代;③消去常...
1、将数列的前两项给出,在此基础上推雅可比数列,得到数列的递推公式; 2、将递推公式化为特征方程,且特征方程只包含未知数x; 3、 求解特征方程的特征根,得到特征根为 {r1,r2,…,rm}; 4、 使用特征根构造数列的通项公式:利用特征根构造出原数列的通项公式,即an = A1*r1^(n-1) + A2*r2^(n-1) ...
3. 我们可以特别关注一下特征向量矩阵P = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} ,它的每一列都是矩阵 C的特征向量。上面一句是废话,下面这一句才是关键,对于k阶的常系数齐次线性递推数列的递推矩阵 C的每个特征值 \lambda_i 来说, 向量\begin{pmatrix} \lambda_i^{k-1}, \lambda...
此时考虑数列{an}的齐次差分方程：Akan+k+⋯+A1an+1+A0an=0实际上，就是求方程Lan=(AkFk+⋯...
1、特征方程法求解递推关系中的数列通项(二)三、(分式递推式)定理3:如果数列an满足下列条件:已知 a1的值且对于n. N,都有an 1 二raPa n q (其中p、q、r、h均为常数,且 hhph qr ,r式0,ai式_一 ),那么,可作特 rpx q征方程xrx + h当特征方程有两个相同的根(称作特征根)(1)时,若a1=,,则...
特别解析:特征方程法求解递推关系中的数列通项 一、一阶线性递推式 设已知数列{an } 的项满足 a1 b, an1 can d ,其中 c 0, c 1, 求这个数列的通项公式; 定理1:设上述递推关系式的特征方程的根为 x0 ,则当 x0 a1 时, an 为常数列,即 an a1;当x0 a1时, an bn x0 ,其中{bn }是以 ...
1、特别解析:特征方程法求解递推关系中的数列通项 一、(一阶线性递推式)设已知数列an的项满足ai b,ani ca. d,其中c 0,c 1,求这个数列的通项公 式。定理1:设上述递推关系式的特征方程的根为x0,则当x0 a1时,an为常数列,即an ai;当xo ai时,an bn xo,其中bn是以c为公比的等比数列,即 bn b1...
解:作方程 当时, 数列 是以 为公比的等比数列.于是: 例2.已知数列 满足递推关系: 其中 为虚数单位。当 取何值时,数列 是常数数列? 解:作方程 则 要使 为常数,即则必须 2、(二阶线性递推式) 定理2:对于由递推公式 , 给出的数列 ,方程 ,叫做数列 的特征方程。若 是特征方程的两个根,当时,数列 的...
数列极限多项递推式,应用特征方程的方法求解。张宇1000题高数第二讲强化训练1,简便做题方法分享。绒绒绒线团子 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多1082 -- 30:52 App 【复盘】武选填技巧班-第一章 函数,极限,连续-一、函数及其性质(含选填方法速成班习题) 1505 -- 40:30 App 张宇强化阶段★...
特征方程特征根法求解数列通项公式 一:A(n+1)=pAn+q,p,q为常数. (1)通常设:A(n+1)-λ=p(An-λ),则λ=q/(1-p). (2)此处如果用特征根法: 特征方程为:x=px+q,其根为x=q/(1-p) 注意:若用特征根法,λ的系数要是-1 例一:A(n+1)=2An+1,其中q=2,p=...