【题目】用数列极限定义证明lim(n趋向无穷大)(n2+1)/(n2-1)=1 答案 【解析】往证:对于任意小eO;总存在正整数N 0;使得只要nN时,(n2+1)/(n2-1)-1|0,我们令(n2 +1)/(n2-1)-1√(2/e-1) 这里我们取N=[V(2/e-1)]+1 则有只要nN时,(n2+1)/(n2-1)-1相关推荐 1【题目】用数列极限定...
【解析】证明:(1):x1=10,n+1=√6+n(n=1,2.…)-|||-∴.2=√16=4x1-|||-由归纳法得:Vn,xn+1≤n,且xn≥0,n+1≥√6,-|||-数列{}为单调减少且有下界的数列,从而有极-|||-限,-|||-设极限值为x,则x≥0,-|||-由x21=6+n,两边取极限得:x2=6+x,x=3.-|||-(2)x10,且xn+...
1用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.Xn=cos(1/n) 2【题目】用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤。判断该数列有无极限。若有请写出。Xn=cos (1/n) 3用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤。判断该数列有无极限。若有请写出。Xn=cos(1/n) 4 用定义法如何...
运用重要结论证明数列极限的方法:(1)单调有界数列一定存在极限。例题1、证明:若,其中,则数列收敛,并求极限。证明:用数学归纳法证明数列有界。当时,。假设,则,因此数列有界。其次用数学归纳法证明数列是单调增加的。当时,。假设,则,设,则, 。即例题2、证明:若,,,试证:数列和存在极限,且。证明:对,有,,即数列...
单增由上界以及单减有下界的数列存在极限 有界性证明思路 先用猜测法估计出或利用极限法求出数列的上界或下界,再利用上述方法证明猜测合理性 先证有界再证单调 单调性证明 一定要比较x_1和x_2!!! 1.直接比较法 递推函数f(x)的导数>0,\left\{ x_{n} \right\}单调 ...
综上,根据数列极限的定义,当n趋向于无穷大时,数列{bn}的极限为0。 13题目 设数列{cn}满足\(cn=\frac{n^2+1}{2n^2}\),证明当n趋向于无穷大时,数列{cn}的极限为1/2。 131证明 对于任意给定的正数ε,要找到一个正整数N,使得当n>N时,\(|cn\frac{1}{2}|<ε\)成立。
设数列{an}满足an=(2n+1)/(3n+2),证明数列{an}收敛,并求出其极限。 证明: 首先,计算an的极限: lim(n→∞)an=lim(n→∞)(2n+1)/(3n+2) 分子分母同时除以n,得到: lim(n→∞)(2+1/n)/(3+2/n)=2/3 接下来,证明数列{an}收敛。
01 什么是数列 02 数列的极限 03 数列极限的计算(三种类型) 04数列相关证明题(两种类型) 01 什么是数列?(掌握难度:★) 从字面意思就可以看出来:数列数列,就是将数排成队列。详细点来说,就是将一堆数按照某种规律排成一排,p.s.类似军训,教官让我们按照从矮到高(某种规律)排成一排。
证明此数1+n列极限存在,并求出 lim_(n→∞)x_n 答案 【解析】【解法1】首先证明数列{zn}单调增加且满足1≤xn≤2,即证明:1≤xn≤xn+1≤2.3(I)当n=1时,z1=1,x2=1+1+x12故1≤x1≤x2≤2,结论成立。(II)假设1≤xn-1≤xn≤2,则Inxn+1-xn=1+)1+In1+n(1+xnxn+1-2=1+(x_...
数学分析必考的数列极限ε-N证明题及考点分析总结,证明题关键之处在于找到大N,高等数学微积分也可看看,也是考研数学的一大考点#数学分析中的典型问题与方法 #数学分析 #高等数学考研 #数列极限 - 碎冰冰♍️于20240316发布在抖音,已经收获了1274个喜欢,来抖音,记