数列的收敛和数列的极限存在是相关但不完全等价的概念。 首先,我们来定义一下数列的收敛和数列的极限。一个数列{an}收敛到一个实数L的定义是:对于任意给定的误差ε(ε > 0),存在一个正整数N,使得当n大于N时,数列中的所有项都与L的距离小于ε,即|an - L| < ε。 而数列的极限是指当n趋向于无穷大时,...
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质：1、唯一性 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn...
数列存在极限和数列收敛是等价的关系。 数列存在极限,则数列收敛; 数列收敛,也数列存在极限。 编辑于 2024-07-19 14:50・IP 属地陕西 数据排列 数列 斐波拉契数列 写下你的评论... 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信
数列收敛和数列极限存在是不一样的，根据陈纪修第二版数学分析的定义中有数列收敛是指他的极限收敛于实...
收敛一定极限存在，极限存在不一定收敛。例如1/n就不是收敛级数。
数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的;数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!例如:Xn=1,-1,1,-1,.|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛对于收敛的数列,他的极限小于等于界;这里的界有很多的,可以很大的,界不是唯一的,一般讨论最大(最小)的界比较有意义. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...
应当是等价的。数列收敛于极限值。如果非得要讨论下有什么不同的话，我们一般说的是收敛一定有界，有界不一定收敛。而没有把极限与收敛进行讨论。
bububu
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