数学三《线性代数》基础知 识串讲课件 历年数学三《线性代数》分值统计 第一章行列式 1、二、三阶行列式 2、排列与逆序n级排列逆序逆序数奇偶排列对换 3、n阶行列式的定义三种定义特殊行列式（上下三角、对角）4、行列式的性质七条性质 5、行列式的计算常用方法（直接展开法、化为上下三角行列式法、降阶法、递推...
定理2.17指出在两个相同维度的向量空间之间存在一个线性的双射映射。直觉上,这意味着相同维度的向量空间是相同的,就像它们可以相互转化而不产生任何误差。 定理2.17也给出了之前将\mathbb{R}^{m \times n}(m×n-矩阵的向量空间)和\mathbb{R}^{m n}(向量长度为mn的向量空间)视为相同的理由,因为它们的维数是...
线性代数可以对一组线性方程进行简洁地表示和运算。例如,对于这个方程组: 这里有两个方程和两个变量,如果你学过高中代数的话,你肯定知道,可以为x1 和x2找到一组唯一的解 (除非方程可以进一步简化,例如,如果第二个方程只是第一个方程的倍数形式。但是显然上面的例子不可简化,是有唯一解的)。在矩阵表达中,我们可以...
线性映射是一种特殊的映射,它只满足两个简单的性质:加法的可交换性和数乘的可交换性。这些性质使得线性映射比非线性映射更容易理解和处理。 三、线性映射的性质 线性映射具有许多良好的性质,这些性质都源于其线性特性。例如,线性映射保持向量的加法运算和数乘运算不变。这意味着,如果我们对定义域中的向量进行加法或...
数域:设F是至少包含两个数的数集。如果F中任二数的和、差、积、商(除数不等于零)均仍属于F,则称F是一个数域。 参考资料: 《数学分析教习题演练》(周民强 编著) 《空间解析几何》(黄宣国 编著) 《初中数学竞赛教程(九年级)》(丁保荣 主编) 《高等代数习题集》(杨子旭 编) ...
线性代数这门课程是围绕线性方程组和特征值与特征向量的有关问题发展起来的,所以这两个章节是考研数学中的重中之重,而要研究明白线性方程组和特征值与特征向量的有关问题,是需要一定的工具的,此工具就是行列式、矩阵和向量。所以跨考教育数学教研室郭静娟老师建议考生,要把线性代数这门课程复习好,首先要把这三大...
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