散度、旋度、梯度是矢量分析中的重要概念,通常用于描述矢量场的特性。 1. 散度(Divergence) 散度是指矢量场在某一点上的流出量与流入量之差,也就是说,它描述了矢量场的源和汇在该点的情况。如果某一点的散度为正,表示该点是矢量场的源,矢量场从该点向外扩散;如果散度为负,表示该点是矢量场的汇,矢量场汇聚...
本书着重介绍了散度,梯度,旋度以及与之相关的矢量微积分,并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质,书中例子多采用,电子,工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。 作者简介· ··· H.M. 斯彻(H. M Schey) 罗彻斯特理工学院数学与统计学专业教授。 目...
散度、旋度、梯度,图解释义 有助吃透散度、旋度和梯度 #高等数学 #大学数学 #数学分析 #数学 #数学思维 - 状元会(数学提分助手)于20240619发布在抖音,已经收获了49.7万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
直接与标量 相乘,得到 的梯度 。 与向量 点乘,得到 的散度 。本文把点乘用矩阵乘法的形式写作 。 与向量 叉乘,得到 的旋度 。 若允许偏导算符写在变量的右边,则 就可以表示 的 Jacobian。 图中的粗实线箭头表示了两种二阶微分运算,它们可以由两个一阶微分运算组合而成,即: ...
数学专业书籍! 散度、旋度、梯度释义(图解版) ! - 康颜于20240625发布在抖音,已经收获了1.7万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
梯度[1]: \nabla f = \lim_{\Delta V \to 0} \frac{1}{\Delta V} \iint_S{\ \mathbf{n} f \ }dS\\ 定理 散度定理:一个向量函数在某个封闭面S上的通量等于该函数的散度在此封闭面所围成的体积V上的积分。 斯托克斯定理:一个向量函数在某个封闭曲线C上的环积分等于该函数的旋度在曲面S上的...
阅读感受阅读感受《散度、旋度、梯度释义》是一本关于数学和物理概念的书籍,主要介绍了散度、旋度和梯度的基本概念及其在数学和物理中的应用。在阅读这本书的过程中,我深刻地感受到了数学和物理学科之间的紧密,以及这些概念在解决实际问题中的重要作用。阅读感受这本书详细地介绍了散度、旋度和梯度的定义和计算方法。
散度、旋度、梯度释义(图解版) 机械工业出版社 [美] 斯彻 (Schey, H.M.)著 李维伟等 译 本书以内容简明扼要、通俗易懂广受关注和读者好评。第Ⅰ章介绍了一个矢量函数的实例;第Ⅱ章介绍了应用高斯定理求场强、在柱状和球面坐标系中计算散度并且介绍了哈密顿算子;第Ⅲ章介绍了路径独立问题、旋度、环路定理、...