放缩法证明不等式 由于证明不等式的需要,有时需舍去或添加一些项,使不等式一边放大或缩小,利用不等式的传递性,达到证题的目的,这种方法称为放缩法,运用放缩法要注意放缩的“度”。 放缩法是不等式证明中最重要的变形方法之一,放缩时,一定要明确目标,而且要恰到好处,目标往往要从证明的结论考查。常用的放缩手段有...
数列不等式题型总结 写在最前面:牢记放缩的目的是为了求和,对于放缩后仍然仍然不能求和的放缩可视为无效放缩。放缩完求和与给定式相同或范围更小。 一、数列放缩度的把握 1.Eg. 思路1:不等式是递减的,前几… Lounwb 高考必背100招:数列和不等式结合如何求?用“放缩法”很简单 红鱼学长发表于红鱼学长破...打开...
此外,放缩法也可以结合其他方法,如数学归纳法、反证法等,得到更强的不等式结论。 总结起来,放缩法是一种非常有用的证明不等式的方法,它通过逐步削弱不等式的一侧,使得最后的不等式很容易得到证明。通过灵活运用各种数学运算和方法,放缩法可以应用于各种类型的不等式证明。
所谓放缩法就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程,在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”,否则就不能同向传递了。此法既可以单独证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个步骤。 一、添舍放缩 通过对不等式的一边进行添项或减项以...
“放缩法”经常结合二项式定理、不等式的性质或基本不等式、函数的相关性质等一起综合运用。 本文采用放缩法证明数列不等式，对于数列不等式，若能够直接求和，可先求和，再证不等式；若无法直接求和，则可先考虑使用放缩法证明不等式。放缩法的主要目的是通过对原不等式的放缩，把原本复杂的数列不等式变得易求、易解...
由此我们可得:让我们一头雾水的不等式【来源之一】为对称式的【切线放缩法】,先由对称性得到【取等条件】,再求该处切线证明\geq或\leq;写法上逆向思维,【先证明曲线与切线的大小关系】,再由此证出题给不等式。 part 3 : 误区警示 利用切线放缩很容易犯错的地方在于【定义域】,细心一点的同学可以发现我在前面的...
超经典:用放缩法证明数列中的不等式(ppt) 感谢专家的无私分享,获取ppt见文末。 下载
证法一:当n=1时,原不等式显然成立。 当n≥2时, , 证法二:当n=1时,原不等式显然成立。 当n≥2时, , ∴ . 证法一采用了从第三项开始拆项放缩的技巧,放缩拆项时,不一定从第一项开始,须根据具体题型分别对待,即不能放的太宽,也不能缩的太窄,真正做到恰倒好处。 8、已知 且 ,求证: 。 证明:因...
下面我们将从两个方面对放缩法进行浅析,包括扩大法和缩小法。 一、扩大法 扩大法就是通过扩大不等式中的其中一项或几项,使得不等式成立。其中一个常用的方法是通过平方或开方来进行扩大。 1.平方扩大法:如果我们发现在不等式中有一个含有平方项的部分,我们可以将其进行平方扩大,这样可以使得不等式更加紧凑。