常见放缩类型(1)切线放缩:导数法证明不等式中,最常见的是e和lnx与其他代数式的结合问题,对于这类问题,可以考虑先对e和 lnx进行放缩,得到较为简单的不等式,然后再构造函数进行证明,常用的放缩公式是:① e^x≥x+1 ,当且仅当 x=0时,取等号;② lnx≤x-1 ,当且仅当 x=1时,取等号.(2)当题目给出参数...
由此我们可得:让我们一头雾水的不等式【来源之一】为对称式的【切线放缩法】,先由对称性得到【取等条件】,再求该处切线证明\geq或\leq;写法上逆向思维,【先证明曲线与切线的大小关系】,再由此证出题给不等式。 part 3 : 误区警示 利用切线放缩很容易犯错的地方在于【定义域】,细心一点的同学可以发现我在前面的...
接下来，我们将通过深入剖析典型例题，详细展示放缩法在导数问题中的不等式证明应用。在解决导数综合问题时，放缩法常常被用于不等式证明，它是一种非常有效的策略。通过巧妙地放缩，我们可以更轻松地把握问题的关键，从而简化解题步骤，提升解题效率。接下来，我们将通过深入剖析典型例题，详细探讨放缩法在导数问题中的不...
全力以赴,满载而归 导数出题中,不等式的证明是每年高考必考的题型。而且题目逻辑性强,运算量大,灵活多变,很多学生都拿不到分。 针对这类的题目,最好的学习方式是总结出题类型,找到题目共性,选取有带代表性的题目加以学习。这样在高考的时候,即使题目包装花哨,也能找到解题规律,快速准确得分。
放缩法在高考导数不等式证明中的运用技巧 有一类关于函数的不等式证明问题，不但需要运用导数手段，一些不等式的推理方法也可起到关键作用，如放缩法，但要注意使用时机和运用技巧.在许多导数综合问题中，都涉及到不等式证明 的问题，除了转化为函数问题后，利用导数解决外， 在解决不等式的证明时，灵活运用放缩法也能...
🔍导数切线放缩法是一种巧妙的方法,可以用来证明不等式。让我们来看看如何利用这一方法证明与e和lnx有关的不等式。📌首先,我们考虑e^x的不等式。设曲线y=e^x上任一点P的横坐标为m,则过该点的切线方程为y=e^m(x-m)+e^m。由此,我们可以得到与e^x有关的不等式:e^m(x-m)+e^m≥e^x,其中x,m∈...
所以,令 ,则 ,所以 时, , 单调递减; 时, , 单调递增,所以 的最小值为 ,所以 ,(当且仅当 时取等号),因为两个不等式等号成立的条件不相同,所以最终不能取等号,即。 在用导数证明不等式的过程中,可以适当使用放缩法,但是要注意等号成立的条件。©...
第18讲导数与不等式 第3课时放缩法证明不等式 课堂考点探究 教师备用习题 作业手册 放缩法证明不等式，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之 得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证 明的方法.常用的放缩方式有三类：一是利用不等式放缩.根据函数结构，选择不同的...
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导数与不等式(三)常见不等式放缩 常见不等式放缩:1.指数类: ① \mathrm{e}^{x}\geq x+1 ② \mathrm{e}^{x}\geq \mathrm{e}x ③ \mathrm{e}^{x}\geq\frac{1}{2}x^{2}+x+1 ④ x<0,\mathrm{e}^{x}>\frac{2+x}{2-x};0&l… Albe 【高中】指对函数不等式放缩链及记忆 ...