3.1例题一:计算一个小数的平方根 让我们来看看一个实际的例子。假设我们需要计算6的平方根。传统的方法可能会让你用计算器,或者算个大半天。不过,改进的平方根法给我们带来了新思路。我们可以先找到接近的整数,比如2,因为2乘2等于4,距离6还挺近的。然后,我们可以用一个很简单的公式:新的猜测=旧的猜测+ (目标...
1. 改进的平方根法原理与基本概念 改进的平方根法是一种用于解线性方程组的数值方法,它通过对系数矩阵进行分解,将原方程组转化为两个容易求解的三角方程组,再通过回代的方式得到原方程组的解。改进的平方根法相较于传统的平方根法,能够在计算过程中减小误差,提高计算精度。 2. 应用改进的平方根法解方程组例题 ...
在平方根的基础上,为了避免开方运算,采用 A=LDLT计算,改进平方根法的工作量约是平方根法的一半。选主元的Gauss消去法通过对每次消元过程中主元的多次选取达到快速求解的一种消元方法,且避免了由于除法运算分母过小等因素带来的不稳定情况的发生。Gauss消元法的工作量约为 ,选主元Gauss消元法约为 。因此,选主元...
(1,?1,0,2,1,?1,0,2)T 二、数学原理 1、平方根法 解 n 阶线性方程组 Ax=b 的 choleskly 方法也叫做平方根法,这里对系数矩阵A是有要求的,需要A是对称正定矩阵,根据数值分析的相关理论,如果 A 对称正定,那么系数矩阵就可以被分解为的 A=L?LT 形式,其中 L是下三角矩阵,将其代入 Ax=b 中,可得:...
Matlab在线性方程组求解中的应用 直接法解线性方程组. 迭代法求解线性方程组 求解线性方程组的迭代法的统一——二维迭代法 牛顿迭代法求解非线性方程组的解 迭代法求解线性方程组的研究 MATLAB 平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序 ...
1、平方根法 解n阶线性方程组Ax=b的choleskly方法也叫做平方根法,这里对系数矩阵A是有要求的,需要A是对称正定矩阵,根据数值分析的相关理论,如果A对称正定,那么系数矩阵就可以被分解为的 形式,其中L是下三角矩阵,将其代入Ax=b中,可得: 进行如下分解: 那么就可先计算y,再计算x,由于L是下三角矩阵,是 上三角矩...
MATLAB-平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序 (2)设对称正定阵系数阵线方程组 2、数学原理 1、平方根法 解n阶线性方程组Ax=b的choleskly方法也叫做平方根法,这里对系数矩阵A是有要求的,需要A是对称正定矩阵,根据数值分析的相关理论,如果A对称正定,那么系数矩阵就可以被分解为的 形式,其中L是下三角...
1、平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序2、数学原理1、平方根法解n阶线性方程组Ax=b的choleskly方法也叫 做平方根法,这里对系数矩阵A是有要求的,需要A是对称正定 矩阵,根据数值分析的相关理论,如果A对称正定,那么系数矩 阵就可以被分解为的形式,其中L是下三角矩阵,将其代入Ax二b 中,可得:进行如...
1、 .(2)设对称正定阵系数阵线方程组 2、 数学原理1、 平方根法解n阶线性方程组Ax=b的choleskly方法也叫做平方根法,这里对系数矩阵A是有要求的,需要A是对称正定矩阵,根据数值分析的相关理论,如果A对称正定,那么系数矩阵就可以被分解为的形式,其中L是下三角矩阵,将其代入Ax=b中,可得:进行如下分解:那么就可先...
1、平方根法 解n阶线性方程组Ax=b的choleskly方法也叫做平方根法,这里对系 数矩阵A是有要求的,需要A是对称正定矩阵,根据数值分析的相关理论, 如果A对称正定,那么系数矩阵就可以被分解为的A=L?LT形式,其中L 是下三角矩阵,将其代入Ax=b中,可得:LLTx=b ...