中间这部分刚好都是勾,这就是幂级数的收敛半径。这里有两个端点,一个是x=a+R,一个是x=a-R,幂级数在两者之间是收敛,而除此之外是发散的。 第二种,对于所有x都收敛,此时可以说收敛半径为∞第三种,除了x=a时,收敛。其他所有情况都是发散的。编辑于 2022-12-26 20:56・浙江 收敛 赞同18添加评论 分享
说明书 生活娱乐 搜试试 续费VIP 立即续费VIP 会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 期刊文献 期刊收敛半径计算公式收敛半径计算公式:收敛半径=|z-a|r时幂级数发散。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| < r时幂级数收敛,在 | za| > r时幂级数发散. 具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散....
则幂级数 ∑n=0∞cn(z−a)n 的收敛半径 R={1l, l≠0,l≠+∞;0, l=+∞;+∞, l=0.解析:设幂级数 ∑n=0∞cnζn(ζ=z−a) 收敛半径为R,当 |ζ|<R 时,有 limn→∞cnζn=0 ,所以 ①②{①limn→∞|cn+1ζn+1|<|cnζn|②...
收敛域指的是函数项无穷级数的收敛范围,这个范围是个区间,如果这个区间关于原点对称,那么这个区间长度的一半就是收敛半径。 收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| \u003c r时幂级数收敛,在 | za| \u003e r时幂级数发散. 收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬...
百度试题 结果1 题目求收敛半径和收敛域 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 当x=r时,原式=,收敛 当x=-r时,原式=,收敛 所以收敛半径为3,收敛域为 求收敛半径 对于收敛域判断x=r和x=-r 时,再判断原级数的收敛性即可反馈 收藏
如何计算幂级数的收敛半径和收敛域? 📚 幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域全解析!🔍 幂级数:当级数的一般项是x的n次幂函数时,称为幂级数。特别地,当n=0时,幂级数变为常数项级数。📌 收敛半径: R = lim |a_n+1/a_n| 当R = 0时,级数仅在x = 0处收敛。
收敛半径不一定是收敛区间的一半。在某些情况下,它可能等于收敛区间的长度,也可能小于收敛区间的长度,甚至可能是无限大。收敛半径是用来描述密集数收敛范围的重要参数,需要通过具体的计算方法来确定。 洋yy. 全微分 9 小布太懒了 实数 1 对于幂级数,其收敛半径是一个重要的概念,表示幂级数在该半径内是收敛的,...
1 幂级数收敛半径的定义如图。2 利用后项系数与前项系数之比，再求倒数即为收敛半径。3 求取收敛半径例题解析过程如图。幂级数为（x-a）的n次方：1 将（x-a）进行换元，t=（x-a）。2 利用系数之比，求出收敛半径。注意事项 当幂级数只有在某一点处才收敛的时候，此时的收敛半径为零。当幂级数的收敛域为...
收敛区间是指使复数级数在某个区间内绝对收敛的一组复数的集合。若收敛半径为R,那么收敛区间可以通过以下方式来确定:将复变量z与原点的距离表示为r,则当r<R时,级数绝对收敛;而当r>R时,级数发散。可以得知,收敛区间为以原点为中心、收敛半径为半径的圆盘。 4. 收敛域 收敛域是指使复数级数在该域内收敛的一组...