是的。敛散性如下所示 收敛+发散=发散 收敛+收敛=收敛 发散+发散= 可能收敛,可能发散
综述：是等于发散。反证法假设一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn，结果∑(An+Bn)发散不正确，即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛，∑Bn收敛，可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,，即∑An收敛，与已知矛盾，从而假设不正确，原结论正确。无穷级数简介：无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数...
- 不等于0或正无穷 ①若0<l<+\infty , 则\sum_{n=1}^{\infty}u_n与\sum_{n=1}^{\infty}v_n同敛散 - v_n不发散,u_n不收敛,若v_n收敛则u_n收敛, 若u_n发散则v_n发散 ②若l=0 , 则\sum_{n=1}^{\infty}v_n收敛\Rightarrow\sum_{n=1}^{\infty}u_n收敛,\sum_{n=1}^{\...
两个发散级数相加减得到新级数可能收敛，也可能发散。例如，级数∑1/（n）与级数∑-1/（n）相加以后得到的新级数就是收敛的；而级数∑1/（n）与级数∑1/（n）相加得到的级数就是发散的。一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散。这个可以用级数收敛的定义直接证明。
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
收敛加发散等于发散，收敛级数（convergentseries）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数，收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。
发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛 收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要...
收敛加发散等于发散论证:假设收敛级数为 A,发散级数为 B。则 A 的部分和序列有界,且收敛于一个有限值 s。B 的部分和序列无界,因为 B 发散。求和(A + B) 的部分和 Sn = An + Bn。其中 An 是 A 的第 n 个部分和,Bn 是 B 的第 n 个部分和。
有可能是收敛的，比如一个常数级数0， 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的，比如收敛的交错级数 （-1)^n*/n 跟发散的级数 （-1)^n相乘会给你调和级数。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不...