有关接受-拒绝采样的若干证明 正确性 定理 (1) 令 X , Y , Z 分别为服从 f_X(x) , f_Y(y) 和 U(0,1) 的随机变量且相互独立,设实数 M 满足 f_X(t)\le M\cdot f_Y(t) ,记 A=\left\{Z\le\frac{f_X(Y)}{M\cdot f_Y(Y)}\… 太阳面包发表于日面包杂谈 接受拒绝采样(Acceptance...
我们通过接受-拒绝采样方法，进行了10万次的数据采样，最后把采样结果绘制成柱状图。通过运行结果我们发现...
接受拒绝采样时通过接受拒绝的方式对通过q(z)得到的样本进行筛选使得最后得到的样本服从分布p(z),每个接受的样本没有高低贵贱之分,一视同仁。而重要性采样的思想是,对于通过q(z)得到的样本,我全部接受!全部接受的话会有一个问题,那就是最后样本点分布不能服从p(z)分布,为了矫正这个样本全部接受带来的偏差,我们...
一.接受-拒绝采样 接受-拒绝采样是这样回事,假如某$p(x)$是我们需要采样的分布,然后我们采一个点$x^*$,如果$p(x^*)$比较大,那么它被留下的可能就比较大,如果$p(x^*)$比较小,那么它被留下的可能也比较小,这样经过采样得到一系列的点,其中每个点是否保留的概率与该点的$p(x)$正比的话,那么采样点的...
1. 接受-拒绝采样 就算我们已知p(x)p(x)的分布,也很难得到一堆符合p(x)p(x)分布的样本{x1,x2,...,xn}{x1,x2,...,xn}来带入g(x)g(x)。 既然p(x)p(x)太复杂在程序中没法直接采样,那么我们设定一个程序可抽样的分布q(x)q(x)比如高斯分布,然后按照一定的方法拒绝某些样本,达到接近p(x)p...
1. 接受-拒绝采样 就算我们已知$p(x)$的分布,也很难得到一堆符合$p(x)$分布的样本$\{ {x_1},{x_2},...,{x_n}\} $来带入$g(x)$。 既然$p(x)$太复杂在程序中没法直接采样,那么我们设定一个程序可抽样的分布$q(x)$比如高斯分布,然后按照一定的方法拒绝某些样本,达到接近$p(x)$分布的目的...
接受拒绝采样（Acceptance-Rejection Sampling）是一种概率采样方法，适用于某些分布的采样，特别是当常规方法难以应用时。此方法的核心思想在于构造一个“提议分布”，并利用这个分布来生成样本，进而求解目标分布。生成过程如下：首先设定一个“提议分布”，通常选择一个容易生成样本的分布，随后生成两个样本值...
接受-拒绝采样算法 接受-拒绝采样算法的具体步骤如下: 1. 从“提议分布”q(x)中生成一个样本x; 2. 从均匀分布U(0,1)中生成一个样本u; 3. 如果u≤p(x)/(c*q(x)),则接受该样本,否则拒绝该样本; 4. 重复上述步骤,直到得到足够数量的样本。 接受-拒绝采样的优缺点 接受-拒绝采样技巧的优点在于简单易...
直接采样有一个问题,就是上图下方的那两个问号。 3. 接收-拒绝采样 接受-拒绝采样的思想是,对于分布p(z),很难通过直接采样进行采样,但是我们有q(z),可以通过直接采样或其他采样进行采样,那么我们怎么可以通过q(z)采样得到p(z)的采样呢? 先看下图: ...
1. 接受-拒绝采样的基本原理 接受-拒绝采样的基本思想是利用一个简单的分布函数作为提议分布,从而生成符合目标分布的样本。设目标分布为P(x),提议分布为Q(x),满足对于任意的x,都有P(x) ≤ M*Q(x),其中M是一个常数。接受-拒绝采样的步骤如下: 1)从提议分布Q(x)中生成样本x; 2)从均匀分布U(0,1)中...