不可导。因为可导的必要条件是连续,而间断点就是在该点处不连续,所以不可导。
可导必连续,间断必不可导。我们知道f(x)连续时,F(x)=∫axf(t)dt就可导,且导数等于f(x)。那么...
因此,根据达布定理,也就是导数的介值定理,当 x=0是函数的第一类间断点时,F在x=0不可导(所以你...
这个函数在(-∞,+∞)处处可导,但导函数不连续。
应该是不行的,如果f'(x)的极限值是无穷大,从图像上来看该间断点已经不是第一类间断点了,因为此时其极限是不存在的状态。如果是震荡,f'(x)震荡,则f'(x)∈(a,b),则f(x)不恒等于一个值,此时取极限也就不恒等于一个值,该间断点同样不是第一类间断点。说的不是很细致,但个人理解...
第一类间断点是指左右极限都存在的类型,存在的意思是左右极限都是有限的数,当左右极限相等的时候就是可去间断点,不相等的时候就是跳跃间断点。第二类间断点是左右极限中至少有一个不存在的类型,可以是无穷或者震荡的。所以第一类间断点一定不会是无穷大或者振荡的 ...
然后考虑一个振荡的例子,(搜索导函数不可积就行,一个很好的例子)第二句对,参见微积分基本定理 ...
先说结论:有的可导有的不可导,要看具体函数的情况。举例:一、变现积分Fx在x0处可导的情形 二、不...
这个可以吗f(x)={x2sin1x+2x,x≠0,0,x=0.f′(x)={2xsin1x+cos1x+2,x≠0,...
根据导数介值定理,导数要么连续要么振荡间断点,因为振荡间断点可以取到任意两个导函数上的点之间的任意...