当底数a∈(0,1)时,指数函数和对数函数当然有交点,因为他们互为反函数,因此交点一定在直线y=x上.(见图) 但是,想要找到交点坐标则困难些,需要解方程a^x=x.但这个方程很难求出精确解,一般都是求近似值.想要实现这一步,可以考虑迭代法,使用普通的计算器就行了. 比如:要解0.5^x=x, (1)令x=1,计算0.5^...
指数函数与对数函数的图像交点 一、指数函数和对数函数:(a>1或0<a <1) (1)y=ax (2)y=logax (3)二者互为反函数。 二、当a>e1/e时,二者图象无交点;(e为自然底数) 三、当a=e1/e≈1.444668时,二者图象外切于(e,e)点; 四、当1<a<e1/e时,二者图象有两个交点;...
一个交点:一个交点的情况很普遍,可以随便找到一个实例比如a= 0.5,此时y=0.5x与y=log0.5x的交点是1个,其部分图像(仅画出了交点附近的图像)如图1:图1:指数函数与对数函数有1个交点的情况 两个交点:两个交点的情况也比较好找,比如a=√ 2,此时y= (√ 2)x与y=log√ 2 x的交点是2个,其...
譬如指数函数与对数函数交点问题就可以得到很好的解决。 一.交点问题探究 教材以及很多资料的观点是它们可能没有交点(如图一) 可能有一个交点(如图二、三) 可能有两个交点(如图四)。 这从指、对函数图象上很容易发现其正确性 二.交点问题拓展 但是,实际上...
存在三个交点的情况 以以a为底的指数函数为例 它与它的反函数的交点就存在六种情况 1.当a>e^(...
刚上高一的时候自己解决出来的问题,之后发现有更简洁的过程 知识 科学科普 函数 数学 丁真 姜萍伟大の牛人类 发消息 伟大の牛人类 接下来播放 自动连播 达摩院数学竞赛成绩揭晓?吃瓜网友等不及了! 徐岷波 1.4万 5 大写Gamma(Γ)到底怎么写 伟大の牛人类 1.1万 6 距离八月结束还有1小时22分钟,期待jumping...
指数函数y=a^x与对数函数y=\log_a x有多少个交点? 如果随手画一下函数图像,很容易得出a>1时没有交点,0<a<1时有一个交点的错误结论。 容易验证,当a=e^{1/e}时,(e,e)是y=a^x与y=\log_ax的交点;当a=1/…
结果1 题目对数函数图像能否和指数函数有交点 对数函数与指数函数图像能否交上 相关知识点: 试题来源: 解析 有的有交点,有的不能。如对数函数 y=log1/16底x与指数函数y=(1/16)^x的图像都过点(1/2,1/4),(1/4,1/2),有交点。反馈 收藏
PARTI:指数函数和对数函数的交点个数 指对交点个数问题有些不符合我们的直觉:如果只靠画图,可能我们得到的结论会是“0个、1个、2个”,但是实际上最多的时候可以有三个! 对于方程ax=logax,等价于f(x)=xlnx,f(ax)=f(x),显然xlnx在(0,1e)递减,(1e,+∞)递增 ...
的图象如下图 不同底的指数函数图象在同一个坐标系中时,一般可以做直线x=1,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。对数函数当底数不同时,对数函数的图象是这样变换的。 幂函数...|,加上绝对值,还有平移变换:y=ln|x|变为y=ln|x-2|,图象向右平移两个单位。 所以,我们可以得出: 第一...