拟牛顿法是一种用于求解无约束优化问题的数值方法,它通过近似牛顿法的Hessian矩阵来简化计算。以下是一个简单的拟牛顿法(BFGS算法)的MATLAB实现代码: matlab function [x, fval, iter] = bfgs(f, gradf, x0, tol, max_iter) % BFGS算法实现 % f: 目标函数句柄 % gradf: 目标函数的梯度句柄 % x0: 初始...
参考资料《精通MATLAB最优化计算(第二版)》 编程工具Matlab 2019a 目录石中居士:最优化计算与Matlab实现——目录拟牛顿法原理:牛顿法的收敛速度虽然较快,但要求海森矩阵可逆,要计算二阶导数和逆矩阵,就加大…
matlab 拟牛顿法 拟牛顿法是一类迭代优化算法,用于求解无约束优化问题。与牛顿法类似,拟牛顿法的目标是通过迭代逼近目标函数的最优解,但是它不显式计算目标函数的二阶导数 (Hessian矩阵) 。相反,它通过逐步构建一个拟牛顿矩阵 (Quasi-Newton Matrix) 来模拟Hessian矩阵的逆。
与牛顿法相比,BFGS算法避免了计算和存储目标函数的Hessian矩阵,从而减少了计算的复杂度,提高了算法的效率。 针对BFGS算法的MATLAB实现,可以通过以下步骤进行展开: 1. 导入目标函数和梯度计算:在MATLAB中,首先需要定义目标函数和梯度的计算方法。这可以通过函数句柄或匿名函数的方式实现,以便在算法中进行调用。 2. 初始...
在拟牛顿法中,常用的算法有Broyden族算法、BFGS算法和Newton-Raphson算法等。 Armstrong搜索是一种特殊的Broyden族算法,它通过选择适当的切线向量来加速收敛过程。Armstrong搜索的优点是收敛速度快,但计算复杂度较高。 下面是一个基于Armijo搜索的Broyden族算法的Matlab程序: ```matlab function [x, fval] = brent_...
1、拟牛顿法的 matlab实现(转)2011-03-16 15:07:04|分类:matlab | 标签:|字号大中小订阅牛顿法成功的关键是利用了Hesse 矩阵提供的曲率信息,但计算Hesse 矩阵工作量大,并且有的目标函数的 Hesse 矩阵很难计算,甚至不好求出。针对这一问题,拟牛顿法比牛顿法更为有效。这类算法仅利用目标函数值和一阶导数的信...
MATLAB中的对称秩1算法是一种求解非线性方程组的迭代方法。它基于Armijo搜索,通过比较函数值和梯度来找到最优解。这种方法在求解大规模线性方程组时具有较好的收敛性和稳定性。 以下是一个简单的MATLAB程序,用于实现对称秩1算法: ```matlab function [x, fval] = symmetric_rank1(A, b) % A: 系数矩阵 % b...
二.拟牛顿法的基本思想 三.秩1矫正Hk公式 四.算法步骤 五.代码实现 1.秩1矫正算法 2.目标函数 3.目标函数梯度 4.主函数 六.仿真结果与分析 一.前言 上上上篇文章介绍了牛顿法和修正牛顿法。想看的话可以往后翻。牛顿法有二阶的收敛速度,但Hess阵必须要正定,因为只有正定才能保证它的下降方向是正确的。虽然...
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利用秩1拟牛顿法求解非线性方程组: M文件: functions=Broyden1(x,eps) formatlong ifnargin==1 eps=1e-6; elseifnargin<1 error(' '); return; end end [ff dff]=NewtonSfun(x); x1=ff; b1=inv(dff); p=-b1*x1'; x3=x'+p; n=1;...