拉氏变换的定义如下: 设函数f(t)在区间[0,∞)上绝对可积,即∫|f(t)|dt<∞,则称函数F(s) = L{f(t)}=∫f(t)e^(-st)dt为f(t)的拉氏变换,其中s为复变量。 通过拉氏变换,我们可以将一个复杂的时域信号转换为在复频域中的表示,从而更方便地进行分析。通过对拉氏变换的运算和性质的研究,我们可以...
拉氏变换的定义 定义 拉普拉斯变换是一种将时域函数（通常是无限或有限时间内的信号或系统响应）转换为复频域函数的方法。通过将时域函数乘以相应的权函数，然后对结果进行积分，可以得到该时域函数的拉普拉斯变换。符号表示 通常使用符号(L)表示拉普拉斯变换，例如，如果(f(t))是时域函数，那么(F(s))就是(f(t))...
§4.1拉氏变换定义、拉氏变换性质 一、拉氏变换1．引言 分析步骤：时域-复频域-时域 ①赫维赛德19世纪末算子法，依据拉普拉斯著作，重新定义②适用：连续线性时不变系统 ③作用：简便变换线性时不变系统时域模型 i)同时给出特解和齐次解，初始条件自动包含在变换式中ii)微积分乘除法，微分方程代数方程iii)指数、...
拉氏变换求解Airy常微分方程 当二阶线性微分方程的系数为常系数时,用拉氏变换通常都能够快速求解,但是当系数中含有自变量时就比较麻烦了。此类方程包括Airy常微分方程(Airy's ordinary differential equation): y''-xy=0 \\ 现在我们若定义 F(s)=\mathcal{L}\{y\} ,则我们利用 \mathcal{L}\{y''\}=...
§4.1拉氏变换定义、拉氏变换性质 一、拉氏变换1．引言 分析步骤：时域-复频域-时域 ①赫维赛德19世纪末算子法，依据拉普拉斯著作，重新定义②适用：连续线性时不变系统 ③作用：简便变换线性时不变系统时域模型 i)同时给出特解和齐次解，初始条件自动包含在变换式中 ii)微积分乘除法，微分方程代数方程iii)指数...
摘要:一、拉氏变换 有时间函数f(t),t≥0,则f(t)的拉氏变换记作L[f(t)]或F(s),并定义为: 象函数F(s)的存在,原函数f(t)必须满足: ①在任一有限区间上,f(t)分段连续,只有有限个间断点。 ②当t→∞时,f(t)的增长速度不超过某一个指数函数,即满足 [f(t)] ≤Meat 二、拉氏反变换 已知f(...
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