拉氏变换的定义如下: 设函数f(t)在区间[0,∞)上绝对可积,即∫|f(t)|dt<∞,则称函数F(s) = L{f(t)}=∫f(t)e^(-st)dt为f(t)的拉氏变换,其中s为复变量。 通过拉氏变换,我们可以将一个复杂的时域信号转换为在复频域中的表示,从而更方便地进行分析。通过对拉氏变换的运算和性质的研究,我们可以...
拉氏变换的定义 定义 拉普拉斯变换是一种将时域函数（通常是无限或有限时间内的信号或系统响应）转换为复频域函数的方法。通过将时域函数乘以相应的权函数，然后对结果进行积分，可以得到该时域函数的拉普拉斯变换。符号表示 通常使用符号(L)表示拉普拉斯变换，例如，如果(f(t))是时域函数，那么(F(s))就是(f(t))...
§4.1拉氏变换定义、拉氏变换性质 一、拉氏变换1．引言 分析步骤：时域-复频域-时域 ①赫维赛德19世纪末算子法，依据拉普拉斯著作，重新定义②适用：连续线性时不变系统 ③作用：简便变换线性时不变系统时域模型 i)同时给出特解和齐次解，初始条件自动包含在变换式中ii)微积分乘除法，微分方程代数方程iii)指数、...
摘要:一、拉氏变换 有时间函数f(t),t≥0,则f(t)的拉氏变换记作L[f(t)]或F(s),并定义为: 象函数F(s)的存在,原函数f(t)必须满足: ①在任一有限区间上,f(t)分段连续,只有有限个间断点。 ②当t→∞时,f(t)的增长速度不超过某一个指数函数,即满足 [f(t)] ≤Meat 二、拉氏反变换 已知f(t...
拉氏变换求解Airy常微分方程 当二阶线性微分方程的系数为常系数时,用拉氏变换通常都能够快速求解,但是当系数中含有自变量时就比较麻烦了。此类方程包括Airy常微分方程(Airy's ordinary differential equation): y''-xy=0 \\ 现在我们若定义 F(s)=\mathcal{L}\{y\} ,则我们利用 \mathcal{L}\{y''\}=...
§4.1拉氏变换定义、拉氏变换性质 一、拉氏变换1．引言 分析步骤：时域-复频域-时域 ①赫维赛德19世纪末算子法，依据拉普拉斯著作，重新定义②适用：连续线性时不变系统 ③作用：简便变换线性时不变系统时域模型 i)同时给出特解和齐次解，初始条件自动包含在变换式中 ii)微积分乘除法，微分方程代数方程iii)指数...
拉普拉斯变换建立了时域与复频域之间的联系。拉普拉斯变换建立了时域与复频域之间的联系。11( )( )( )( )f tdf tdtdfstdtF (当f(0)=0sF(s)sF(s)-f)(当f0)(0)(0)从算子法的概念说明拉氏变换的定义从算子法的概念说明拉氏变换的定义8.1.4 8.1.4 单边拉普拉斯变换的收敛域单边拉普拉斯变换的收敛域对于...
1.2 拉氏变换的定义及基本性质.pdf,第1章 动态电路复频域分析 主要内容: (1) 拉氏变换的定义及基本性质; (2) 拉氏反变换方法(分解定理); (3) 动态线性电路的拉氏变换求解; (4) 网络函数及零极点分析; (5) 卷积积分; (6) 状态方程的建立. 1.2 拉氏变换定义及基本性质 一个定
1. 单位阶跃函数1 (t)的拉氏变换单位阶跃函数是机电控制中最常用的典型输入信号之一,常以它作为评价系统性能 的标准输入,这一函数定义为(t 0)(t 0)单位阶跃函数如图2.7所示,它表示在t 0时刻突然作用于系统一个幅值为 1的 不变量。单位阶跃函数的拉氏变换式为F(s) L1(t)0 1(t)e stdt所以:(2.11 )...