拉格朗日插值公式的证明及其应用 一、拉格朗日插值公式的证明: 假设给定n+1个不同的数据点(x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn),其中xi不等于xj,i≠j。 我们要找到一个满足这些数据点的多项式函数P(x),使得P(xi) = yi,i = 0, 1, ..., n。 设P(x)的表达式为P(x) = a0 + a1x + a2x...
拉格朗日插值公式的证明及其应用 $$ P(x) = \sum_{i=0}^{n}f(x_i) \cdot \prod_{j=0 \atop j\neq i}^{n}\frac{x-x_j}{x_i-x_j} $$ 其中,$P(x)$是通过已知点$(x_i,f(x_i))$来近似估计函数的多项式,$n$是已知点的数量。 一.证明拉格朗日插值公式: 我们首先定义一个函数: $$...
拉格朗日插值公式的证明及其应用摘要:拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了Lagrange插值的基本理论,譬如:线形插值,抛物插值,Lagrange多项式等.然后将线形插值,抛物插值,Lagrange多项式插值分别应用到高中知识中,并且学会用计算机程序来编写.插值法的思想与中国剩余...
拉格朗日插值公式的证明及其应用 摘要:拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了Lagrange插值的基本理论,譬如:线形插值,抛物插值,Lagrange多项式等.然后将线形插值,抛物插值,Lagrange多项式插值分别应用到高中知识中,并且学会用计算机程序来编写.插值法的思想与中国剩余...
1、拉格朗日插值公式的证明及其应用摘要: 拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了Lagrange插值的基本理论,譬如:线形插值,抛物插值,Lagrange多项式等.然后将线形插值,抛物插值,Lagrange多项式插值分别应用到高中知识中,并且学会用计算机程序来编写.插值法的思想与中国...
拉格朗日插值公式的证明及其应用讲解 假设我们有一组已知的n+1个点(x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn),我们要找到一个n次多项式L(x)来逼近函数。首先,我们假设L(x)的形式为: L(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0)(x-x1) + ... + an(x-x0)(x-x1)...(x-xn-1) 我们的目标是...
拉格朗日插值公式的证明及其应用 摘要:拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了Lagrange插值的基本理论,譬如:线形插值,抛物插值,Lagrange多项式等.然后将线形插值,抛物插值,Lagrange多项式插值分别应用到高中知识中,并且学会用计算机程序来编写.插值法的思想与中国剩余...
(x),立即可得到二次插值多项式L(x)=yl2k-1k-1l(x)+ylkk+1k+1即J)-yk1显然,它满足条件匕k1,k,k+1).x)(x-x)xk1)(x-x+1)+kk1kk+1(x-x)(x-x)Fk+)+yxxxk1kk1k+1yk+1(x-x)C-x)xk1)(x)k+1k1k+1k2.2. 拉格朗日公式(二次插值)在解题中的应用例2.已知函数f(x)ax2c(a,c为...
拉格朗日插值公式的证明及其应用 摘要: 拉格朗日拉格朗日(Lagrange)(Lagrange)(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了Lagrange 插值的基本理论，譬如：线形插值，抛物插值，Lagrange 多项式等.然后将线形插值，抛物插值，Lagrange 多项式插值...
1、拉格朗日插值公式的证明及其应用摘要:拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了 Lagrange插值的基本理论,譬如:线形插值,抛物插值,Lagrange多项式等.然后将线形插值,抛物插值,Lagrange多项式插值分别应用到高中知识中,并且学会用计算机程序来编写.插值法的思想与中国...