例题1:线性插值 已知函数f(x)在两点(x0, y0)和(x1, y1)上的值,求线性插值多项式L(x)。 解:线性插值多项式的一般形式为: [ L(x) = frac{x - x_1}{x_0 - x_1}y_0 + frac{x - x_0}{x_1 - x_0}y_1 ] 假设我们有点(x0, y0) = (1, 2)和(x1, y1) = (3, 4),则插值多项...
比如说,给定了(1,2)、(2,5)、(3,8)这几个点,咱们就想找到一个函数,能把这几个点都串起来,这时候拉格朗日插值公式就派上用场啦。 给您举个具体的例子哈。假设咱们有三个点,(1,3)、(2,7)、(4,19)。那咱就可以用拉格朗日插值公式来搞一搞。 先算第一个基函数,就是(x - 2)(x - 4)/(1 -...
(x_1, y_1) = (0, 1) (x_2, y_2) = (1, 4) (x_3, y_3) = (2, 7) 试用拉格朗日插值公式求解x = 1.5处的函数值。 解 根据拉格朗日插值公式,我们可以计算出三个拉格朗日基函数: L_1(x) = (x - 1)(x - 2) / (-1) L_2(x) = (x - 0)(x - 2) / (1 - 2) L_3(x...
拉格朗日插值多项式L(x)可以表示为: L(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i \cdot l_i(x) 其中l_i(x)是拉格朗日基函数,定义为: l_i(x) = \prod_{j=0, j \neq i}^{n} \frac{x - x_j}{x_i - x_j} 现在,让我们通过一个例题来展示如何使用拉格朗日插值公式。 例题: 给定以下点:(-1, -2...
经过简单的类推,我们就得到了拉格朗日插值法(Interpolation de Lagrange)的公式。 拉格朗日插值法的公式 把它翻译成人话: def,其中任一开关i的表达式是分式,分子为:该开关对应的x值减其他非该点的x值,全部乘起来: def 这样带入非该点的x值时,分子为0,开关的值为0。
最常用的插值函数是 …? 拉格朗日插值公式 程序 拉格朗日插值公式 程序 This article introduces the principle and programming of Lagrange Interpolation Formula. 一、Lagrange 插值函数原理 Lagrange 插值函数,又称拉格朗日插值法,是一种基于给定的 函数值,以网格点的形式得到函数的近似计算方法。它最早由拉格朗 日在 ...