例8、设x,y为实数,若设x,y为实数,若4x^2 +y^2 +xy=1, 则2x+ y的最大值是 .(2011年高考浙江卷理科16)总结:用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值的解题步骤:1、构造拉格朗日函数;2、对于各个分量求偏导数,并令各偏导数为0,求解方程组的解;3、判断是否有最值,若存在,则所得即为所求.温馨...
可得其稳定点为,此时可得 在这些函数值里面取最大和最小即可。 4.此题告诉我们求条件极值目前有三种方法可以解决,第一种是构造拉格朗日函数,关键是求出稳定点,第二种是可以利用极坐标变换,第三种可以将限制条件转化为相应显函数,然后代入目标...
由上述方程组解出x,y及λ,如此求得的(x,y),就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。 若这样的点只有一个,由实际问题可直接确定此即所求的点。 拉格朗日乘数法是求具有约束条件下多元函数最值问题的有效方法,“只要把拉格朗日函数在区域内部的驻点及函数在区域边界上驻点的函数值加以比较...