CT图像重建的核心在于从投影数据恢复原始图像，这是拉东变换的逆操作。幸运的是，拉东变换存在解析逆变换。通过一系列数学推导，我们可以得到原函数的表达式。在上一节中，我们探讨了某些简单函数的拉东变换解析结果，例如将函数变换为另一种形式，并展示了如何将其逆变换回去。然而，对于复杂函数，解析计算困难，可能引入大量误差。1.1 ▲ 直
2.拉东逆变换原理的提出 1940年,拉东(Ladson)首次提出了一种逆问题的数学方法,即拉东逆变换原理。该原理的主要目的是为了解决波动方程逆问题。其基本思想是,通过将原问题转化为伴随问题,从而求解原问题。 二、数学推导 1.波动方程及其伴随问题 考虑一维波动方程的正问题: \[\frac{{∂^2u}}{{∂t^2}} - ...
2. 定义拉东逆变换函数 接下来,我们需要定义一个函数来实现拉东逆变换。我们将这个函数命名为ladder_up,它接收一个矩阵作为输入,并返回经过拉东逆变换后的结果。 defladder_up(matrix):n=matrix.shape[0]# 获取矩阵的行数foriinrange(n-2,-1,-1):# 从倒数第二行开始向上遍历matrix[i]-=np.outer(matrix[...
旋转 扫捕 挟取 实验数据 ,运_}}』逆扣 东变换进行 了 像 喧建。所重 建的 像 比较清晰地反映 r 爪子 内部 的骨骼分伽 。 此表明 ,逆托尔变换 町以川f 光声成像 ,并且 实现 了有 限角度 的光』 成像 。 关键词 : 此J} 成像 ; :列探测器 ; 逆托 东变换 ; 网像重建...
Keywords: 光声成像,阵列探测器,逆拉东变换,图像重建 Full-Text Cite this paper Add to My Lib Abstract: ?提出用固定孔径的换能器虚拟阵列探测器进行数据采集,该换能器只需对样品进行180°扫描。实验中,使用调qnd:yag激光器作为光源,激光器输出激光波长为532nm,重复频率为10hz,脉宽为7ns;使用非聚焦换能...