1抛物线面积公式推导我刚刚高二刚学完极限 老师上课随便提了一个阿基米德抛物线求面积 什么都没说清楚 我上网查了公式是4/3乘以割线为底 两交点的中点为顶的三角形面积 现在我是会求了 但还是不明白如何推出来的 我只学到了极限 这是微积分 谁能用极限的思想把这个公式推导出的过程说明一下 百度我都查过了 只...
解析 如果一个二次抛物线的拱高是h 跨度是2a 那么 以水平面中心建立直角坐标系则抛物线方程容易求得 为 y=h/a^2(x^2+a^2)阿基米德用的方法应该类似于微积分 将弓形面积分解成小矩形再加起来.这里直接用积分吧得S=积分(a,-a) h/a^2(x^2+a^2)dx=8ah/3...
抛物线焦点三角形面积公式及推导 - 清晨高中数学于20231102发布在抖音,已经收获了156个喜欢,来抖音,记录美好生活!
阿基米德在推导抛物线弓形面积公式时,运用了一种独特而精妙的方法——穷竭法。 为了更好地理解这个推导过程,我们不妨假设抛物线的方程为\(y=x^2\),并考虑其在\(x\)轴正半轴上的部分,与\(x\)轴所围成的弓形。 首先,阿基米德将弓形分割成无数个细小的矩形。这些矩形的宽度相等,而高度则由抛物线的方程决定。
当我们从抛物线上任取一点 PPP,并与焦点 FFF 和准线与x轴的交点(也就是原点 OOO)相连,就构成了一个三角形 POFPOFPOF,这个三角形就是我们所说的抛物线焦点三角形。 接下来,我们推导这个三角形的面积公式。 设点PPP 的坐标为 (x0,y0)(x_0, y_0)(x0,y0),由于 PPP 在抛物线上,所以有 y02=2px0y_...
广告 抛物线面积公式推导 P在抛物线上且PC平行于x轴。证明:直线与抛物线形成的曲边形APB面积,是三角形AP... 在后面的证明中就不再证明了,将会直接用公式:三角形A... 抛物线面积公式推导? 我提供一个思路:因为三点确定一个平面,所以你要先用这三个点求出抛物线所在的平面。其次,做一个线性变换,将抛物线原来...
根据抛物线的特性，可知：在抛物线上，任一点P到焦点F距离的平方等于点P到直线l（抛物线的准线）的距离，即PF²=PL²。因此，可以推导出抛物线焦点三角形面积的公式为：S=1/2*AF*BF*sin(θ)其中，A、B为三角形的底边两个顶点，F为顶点，θ为底边两条切线夹角的一半。推导过程如下：由于具体证明的过程较为...
抛物线aob面积公式推导? (x)=ax^2+bx+c=0的两根为p,q令F(x)=(a/3)x^3+(b/2)*x^2+c*x则面积S=[F(q)-F(p)]
1.推导 椭圆、双曲线焦点三角形的面积公式(S=b2×tanα/2)2.推导抛物线中 x1x2=p2/4和y1y2=-p2
1.推导 椭圆、双曲线焦点三角形的面积公式(S=b^2*tanα/2) 2.推导抛物线中 x1x2=p^2/4和y1y2=-p^2