由上式可见,投影矩阵P是对称矩阵。再由矢量正投影 的意义,即投影方向沿表面的法线时矢量在表面上的投影,而连续作第二次正投影,其值不变, 故有PP =1。 ②由式(A)直接计算可知投影矩阵的行列式等于0。 1 0 0 p=I - ),I = 0 1 0 (9.4.15) k 0 0 1 ...
对称性:投影矩阵是对称矩阵,即其转置矩阵等于其自身。这一性质使得投影矩阵在运算上更加简洁和高效。 幂等性:投影矩阵是幂等矩阵,即对其进行多次投影操作与进行一次投影操作的效果是相同的。数学上表示为P²=P,甚至Pⁿ=P(n为任意正整数)。 列空间与标准正交基:当投影矩阵的列空间包...
投影矩阵的性质 1投影矩阵的概念 投影矩阵是一种线性变换，它将一个多维空间中的实矩阵线性映射到另一个多维空间中的投影矩阵。投影矩阵有两个空间，即源空间和目标空间。源空间是被映射的空间，即输入向量；而目标空间是映射得到的空间，即输出矩阵。因此，投影矩阵可以说是一种将源空间中的信息转换为目标空间中...
1. 一个目标空间的投影矩阵不唯一，但是对称的投影矩阵是唯一的。2. 对称的投影矩阵P投影到目标空间S，那么E−P是投影到S⊥，即投影到正交补空间。证明有需要再更新吧。从而我们发现PS=X(X′X)−X′这个幂等矩阵是对称的，因此很好的性质。注意这个是用广义逆定义的，且对于不同的广义逆这个矩阵都是相同的...
垂直投影矩阵的性质：投影矩阵不可逆，投影矩阵是一个对称矩阵。投影矩阵不可逆行列式的值为0，条件数无穷大，说明该矩阵不可逆是一个奇异矩阵singularmatrix。投影矩阵是一个对称矩阵最经典的对称矩阵就是单位矩阵Identitymatrix。
1. 一个目标空间的投影矩阵不唯一，但是对称的投影矩阵是唯一的。2. 对称的投影矩阵P投影到目标空间S...
即存在矩阵T, 使得 PBPA=PAPBTPAPBPA=PA(PBPA)=PA(PAPBT)=PAPBT=PBPA.(2.3) 且由于PAPBPA为对称矩阵,故有由(2.3)可知: PBPA=(PBPA)′=PAPB. (1)证毕. 若(2)成立, 则(3)成立 , 此处应用性质rk(P_{B}A)=dim(\mathcal{M}(P_{B}A))及两个相等的列空间 , 其维数必定相同. ...
计量经济学—OLS的代数性质和投影矩阵,于2023年11月9日上线。西瓜视频为您提供高清视频,画面清晰、播放流畅,看丰富、高质量视频就上西瓜视频。
投影矩阵I—MYT(MM^T)^—1M的几个性质 下载积分: 1800 内容提示: 第13 卷 V o 1. 13 第 3 期 N o . 3 内蒙古程 J our nal of I n ner of A gr i cu l tu r e &牧M on go l ia In st l t ut e A n i m al H usba nd r y 学院学报 1 9 92 年 9 月95 S ep ....
河南师范大学硕士学位论文投影矩阵的性质与一类正交表的结合方案姓名: 李新芳申请学位级别: 硕士专业: 概率论与数理统计指导教师: 庞善起20090401