把18拆成若干个自然数的和,这些自然数的积最大为( )。相关知识点: 试题来源: 解析 729 把18拆成若干个自然数的和,要使得积最大,则要分成尽量相近的数。 18=3+3+3+3+3+3 3×3×3×3×3×3 =9×9×9 =729 故答案为:729。反馈 收藏 ...
试题分析:将17、18拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大,因此大于4的数尽可能拆,并且拆成的数2的个数不要超过2个,若多于2个,比如4个2,2+2+2+2=8=3+3+2,显然有3×3×2>2×2×2×2,所以尽可能多拆出3...
把18拆成若干个自然数的和,这些自然数的积最大为729。 拆分规律:为了获得最大的积,尽量多地拆出3。这是因为拆出1不会增加积,而拆出2虽然可以乘,但不如拆成3来得大(例如,2×2=4,而3×1=3)。 拆分到4或更大的数字:当我们拆到4或更大的数字时,可以看作是拆成了更多的3和可能的1或2(例如,4=3+...
将18拆分成几个相等的数，可以拆分成九个2，六个3，三个6，两个9，而六个3相乘的积最大，所以积最大为3×3×3×3×3×3=729。
【解析】(1)将17拆成n个自然数且乘积最大,拆 的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要 大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个 根据以上规律,得出,$$ 1 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 $$, 所以,这个乘积最大是:$$ 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 2 = 4 8...