复平面加上无穷远点后称为扩充复平面(extended complex plane)，与它对应的就是整个球面，称为复球面(complex sphere)。简单说来，扩充复平面的一个几何模型就是复球面。复球面(complex sphere)用以表示复数的单位球面投影一一对应的关系。定义 复数还有一种几何表示法，它是借用地图制图学中将地球投影到平面上的测...
这样我们就通过投影的方式在整个复平面 \mathbb{C} 与S^2\backslash \{ N \} 之间建立了一一对应。 当z 的模|z| 趋于无穷大时,它的球极投影 P_z 趋近于北极 N ,因此我们在复平面 \mathbb{C} 上引入了一个理想点:无穷远点,记为 \infty。 所以\hat{\mathbb{C}} 与S^2 就是同构的了! 现在我能...
扩充复平面是复平面和此无穷远点构成的平面，复数平面是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示。它可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面（实平面），一个复数的实部用沿着x-轴的位移表示，虚部用沿着y-轴的位移表示。复数平面即是z=a+bi，它对应的坐标为（a，b)。其中，a表示的是复平...
(1) 函数的取值只能是复数,即f:C¯→C, 这个时候在扩充复平面上解析的函数一定在扩充复平面上有界...
扩充复平面即为复平面加上无穷远点 相关知识点: 试题来源: 解析 \\sqrt 即我们不考虑其辐角。无穷远元素也称。无穷远点的邻域看作是以原点为圆心的某圆周的外部,记。在引入无穷远元素的情况下,无穷远点成为复平面唯一的边界点。无穷远点是扩充复平面的内点。
无穷远点是一个想象的点,可以想象是很远很远处的点.因而这个点可以在任何一有限区域|z| 可以这样去理由于1/∞=0,所以1/∞的邻域就是0的邻域.因而I1/z |<ε是1/z为0的邻域,即z为∞的邻域.I1/z |<ε等价于Iz I> 1/ε.结果一 题目 扩充复平面上的概念:无穷远点的邻域:N(∞) = {z | ...
扩充复平面：复平面和此无穷远点构成的平面。复平面本来是没有位置给无穷的，但为了数学上的便利，引入一个理想的无穷远点（point at infinity），复平面和此无穷远点构成扩充的复平面（ extended complex plane），并约定：任何一条直线都经过这个无穷远点，但没有一个半平面包含这个点。
扩充复平面只有一个无穷远点。在扩充复平面中，只存在一个无穷远点。扩充复平面是通过引入一个无穷远点来实现的，这个点被添加到复平面中，以便在将实线或复平面视为拓扑空间时进行紧致化。这个无穷远点可以被看作是一个点，表示了无穷远处的位置。在扩充复平面中，这个无穷远点与其他点有着不同的...
10-15 举例,复平面C上和扩充复平面上的亚纯函数是复分析第10讲 唯一性定理,零点的孤立性,零点,极点附近的幂级数展开,洛朗级数,亚纯函数,本性奇点的第15集视频,该合集共计18集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。