从形式上来说戴德金函数原本是由数学家理查德·戴德金提出得是对某些特定类型的数学问题的解法之一,它给出了一个处理这类问题的精确工具。它的定义比较复杂,但从直观角度来理解,戴德金函数就像是一个将多个复杂变量拉平的装置;把看似杂乱无章的数值转化成易于理解、易于处理的形式。就像你用显微镜观察一个复杂的细胞结构;通过放大它,找到其中的规律,戴德金函数正是在抽
给定椭圆函数,定义\tau是同一个椭圆函数的两种半周期之比: 在模形式理论中,q经常定义为: 在\tau的上半复平面上,可以定义戴德金\eta函数。根据欧拉的结论,它也是无穷级数: 事实上是给欧拉q级数在指数位置配了个平方。 更进一步地,借助戴德金\eta函数,欧拉q级数的三次方可以写为: 仍旧是一个指数配方的形式。
定义戴德金函数 η(x)=q124∏n=1∞(1−qn) 其中q=e2πix , 而,,是模数,是余模数而x=iK′2K,i2=−1,k是模数,k′是余模数 K(k)=∫0π2dθ1−k2sin2θ=π22F1[12,12;1;k2] K′(k′)=π22F1[12,12;1;(k′)2] 是圆周率,是双纽线周率,π是圆周率,ϖ是双纽线周...
-, 视频播放量 10、弹幕量 0、点赞数 2、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 根号2i的自然对数, 作者简介 一个高等数学,考研数学和微积分的传承人!,相关视频:黎曼ζ函数已经尽人皆知了,那黎曼ξ函数呢?,儿童智能显微镜,削铅笔的最高境界,无4重子竟能
学习菲赫金哥尔茨的《数学分析原理》(或者《微积分学教程》),书上根据戴德金分割理论→定义实数→定义实数的四则运算→定义实数的根,紧接着直接跳过关键步骤,以“显然易证”的语句给出实数的任何有理指数乘幂的概念而未经定义和证明,此处懵了,然后再给出实数的任意指数的乘幂的概念。请教贴吧大神如何根据戴德金分割严谨...
图里的连续定义还不完全是由戴德金分割定义的。我今天试了一下用戴德金分割定义连续函数,思路大概是利用函数的关系的定义X×Y,在X上做戴德金分割,但我没办法在象集上搞出对应的能证明象集连续的戴德金分割。说起来这么久了虽然经常能看到有人用戴德金分割定义实数,但我真没见过完全用戴德金分割定义的连续函数,用戴德金...
这本书主从一些数理逻辑开始讲起,讲了必要的戴德金定理等,接着进入极限理论,从很多角度阐述了ε-δ语言,然后由序列引入函数,到导数、微分学,知道一元函数的截止。书并没有像数学分析教材一样直接进入积分学习,而是紧接着讲多元函数,类比一元函数的研究方法,引入了多元函数的极限、微分等理论,再由多元函数讲到函数行列...