投影法和截面法求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭区域 相关知识点: 试题来源: 解析 设Qk={(x,y,z)x≥0,y≥0,z≥0,x+y+z≤k}(k=1,2)-|||-(1)投影法:Q在]y0z平面上的投影为-|||-Dk={(y,z)y≥0,z≥0,y+z≤k}-|||-I...
用截面法求三重积分范围是x^2+y^2-z^上面题目里范围里在z^后面少了个2,应该是z^2 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫∫∫(x+y+z^2)dxdydz=∫[0,2pi]dt∫[-1,1]dz∫[0,√(1+z^2)](rcost+rsint+z^2)rdr=∫[0,2pi]dt∫[-1,1] [r^3/3(cost+sint)+r^2/2*z^2)[0,√(1+z...
三次积分自己算2dxdydz-|||-1≤x≤2-|||-Q:31-x≤y≤2-x-|||-1-x-y≤=≤2-x-y-|||-2ddd=d-|||-2-x-)-|||-2d-|||--x-1-|||-2 结果一 题目 用投影法和截面法分别计算求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭区域 答案 三...
区域Ω对三个变量x,y,z是对称的. 因此∫∫∫xdxdydz=∫∫∫ydxdydz=∫∫∫zdxdydz 所以∫∫∫(X+Y+Z)dxdydz=3∫∫∫xdxdydz 算到是1/8,这个不难了. 7月r4 分析总结。 求x²y²dv下面的积分区域由zx²y²的平方与z1围成用截面法怎么求解注意是截面法不是极坐标法结果一 题目 问一道三重积...
截面法三重积分是一种计算三维空间内物体体积的方法。它的基本思想是将物体沿着某个方向切割成许多薄片,然后对每个薄片进行面积积分,最后将所有薄片的积分结果相加得到物体的体积。 具体来说,假设我们要计算一个物体在三维空间内的体积,可以先将它沿着某个方向切割成许多薄片,每个薄片的厚度为dx。然后对于每个薄片,我们...
积分:∬D:x+y=1−z0f(x,y,z)dxdy=∫01−zdx∫01−x−zf(x,y,z)dy ...
三重积分先二后一截面法问题.求∫∫∫3zdv,积分区域是Ω是z=1-x²-¼y²(0≦z≦1),我知道可以变成 3∫zdz∫∫dxdy,而后面与z有关的截面不会求了,同时一般三重积分像椎体域或者球形
用截面法(先重后单法)解下列三重积分问题:设Ω由单叶双曲面 x^2+y^2-z^2=R^2 和平面z=0,z=H围成,试求其体积(图10.3.5);Hy图10.3.5
设三元函数z=f(x,y,z)定义在有界闭区域Ω上将区域Ω任意分成n个子域Δvi(i=123…,n)并以Δvi表示第i个子域的体积.在Δvi上任取一点 作和 .如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为 ,即 ,其中dv...