- 总体方差σ^2=(1)/(N)∑_i = 1^N(X_i-μ)^2(当总体容量为N),在总体容量N很大时,可近似认为σ^2=E[(X - μ)^2]。 - 样本方差S^2=(1)/(n - 1)∑_i = 1^n(X_i-¯X)^2。 2. 证明样本方差和总体方差的关系。 - 首先对∑_i = 1^n(X_i-¯X)^2进行展开: -∑_i =...
证明样本方差是总体方差的无偏估计 量 样本方差是统计学中常用的一种测量数据变异程度的方法,而总体方差则是衡量整个数据 集合的变异程度。证明样本方差是总体方差的无偏估计量,需要从数学上进行推导。 根据样本方差的公式,我们可以得到样本方差的期望为总体方差的 $(n-1)/n$ 倍,其中 $n$ 为样本容量。接着,我们...
若X是DRV,根据期望的基本定义,E(aX+b)=∑i(axi+b)P(xi)=a∑ixiP(xi)+b=aE(X)+b 若X是CRV,根据期望的基本定义,E(aX+b)=∫∞∞(ax+b)f(x)dx=a∫∞∞xf(x)dx+b=aE(X)+b 在之后的证明中就不再将X是DRV和X是CRV的情况都给出。 性质3(可加性) 对于随机变量X和随机变量Y,E(X±Y)...
1.写出有放回简单随机抽样情况下,样本均值和样本方差的计算公式(2分2.证明样本均值、样本方差分别是总体均值和总体方差的无偏估计量(6分