一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。 一般地,...
求反函数的步骤:1. 将原函数f(x)化为y=f(x);2. 将x用y替换,得到y=f(y);3. 令y=g(x),解得g(x)=f(g(x));4. 将g(x 分析 反函数概念:若f(x)是定义在某一域上的一个函数,若存在一个函数g(x),使得f(g(x))=g(f(x))=x,则称g(x)为函数f(x)的反函数。求反函数的步骤:1. 将...
求反函数的步骤:1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。2、将这个式子中的x、y兑换位置,就得到反函数的解析式。3、求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域。则转变成求原函数的值域问题,求出了解析式,求出了定义域,就完成了反函数的求解。反函数的性质...
一、函数法: 1.对函数y=f(x)取对数:遇到函数y=f(x),首先将函数取对数,变为logf(x)=y,进而可以求出f(x)的反函数。 2.用反函数求不定积分:两边各乘以任意一个函数的微分,再进行不定积分,可以求出f(x)的反函数。 3.取反:反转函数f(x)等于自变量x和因变量y的角色,即x=f(y),即f(x)的反函数...
先求原函数值域,再用y来表示x,最后x,y互换。以y=1+e^x为例:先求出函数的值域,1<y<+∞。将函数变换成x是y的函数:y-1=e^x,x=ln(y-1)。将x换为y,将y换为x,即得反函数y=ln(x-1),其定义域就是1<x<+∞。 反函数的性质: (1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。
反函数是指将函数的自变量和因变量对调,从而得到一个新的函数。反函数的求法可以通过以下几个步骤来完成。1. 将函数的自变量和因变量对调 首先,需要将原函数的自变量和因变量对调,得到一个新的函数。比如,对于函数y=f(x),其反函数就是x=f(y)。2. 解出新函数中的自变量 接下来,需要将新函数中的自变量...
下面是一个具体的例子,求函数y=x^2的反函数:第一步,确定函数的定义域和值域。函数y=x^2的定义域为全体实数集R,值域为非负实数集[0,+\infty)。第二步,通过解方程的方法找出反函数的值。解方程x^2=y得到x=sqrt(y)和x=-sqrt(y),由于定义域为全体实数集R,我们只取正值,即x=sqrt(y)。第三步...
反函数求解方法 (1)从原函数式子中解出x用y表示; (2)对换 x,y , (3)标明反函数的定义域 如:求y=√(1-x) 的反函数 注:√(1-x)表示根号下(1-x) 两边平方,得y²=1-x x=1-y² 对换x,y 得y=1-x² 所以反函数为y=1-x²(x≥0) 说明: 反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,...
从原函数到反函数:若 y = f(x),则反函数为 x = f⁻¹(y)。通常通过解方程或代数运算得出。从反函数到原函数:若 x = f⁻¹(y),则原函数为 y = f(x)。同样也可以通过逆运算得到原函数。5. 特殊函数的反函数求解 指数函数、对数函数、三角函数等特殊函数的反函数求解可能需要特殊的方法,...