以下是快速幂算法的C语言递归实现: c #include <stdio.h> //快速幂递归函数 long long quickPower(long long base, long long exponent, long long mod) { if (exponent == 0) { return 1; } else if (exponent % 2 == 0) { long long temp = quickPower(base, exponent / 2, mod); return ...
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 4 typedef long long int lli; 5 6 lli power_digui(lli m, lli n) // 递归版 7 { 8 if (n == 0) // 任何
用递归 x^y可如下实现 unsigned long pow(int x, unsigned y){ unsigned long tmp;if(!y) return 1;tmp = pow(x, y / 2);if(y % 2 == 0) return (tmp * tmp);else return (tmp * tmp * x);}
(1)编程思路。 一般我们在学习程序设计时,会采用递归来解汉诺塔问题,N个圆盘共需要移动2N-1次。为求得N个圆盘中盘号为k的圆盘移动次数,我们通过列举找出规律。 1个盘 1号:1次 2个盘 1号:2次 2号:1次 3个盘 1号:4次 2号:2次 3号:1次 4个盘 1号:8次 2号:4次 3号:2次 4号:1次 …… N...
// 递归算法intfastExponetiation1(inta,intb){if(b==0)return1;if(b==1)returna;inta2=fastExponetiation1(a,b/2);returna2*a2*fastExponetiation1(a,b%2);} 简单来说,每次递归,指数减半(并向下取整)。指数为0或1时,不再往下递归。显然,此算法的时间复杂度为 ...
通过这一定理即可快速求解幂的后n位等问题。例如要求a^n的最后三位,则可先求解方程a^2≡x(mod 1000)得到x,从而将问题转化为a^(n/2)≡x^(n/2)(mod 1000),再递归求解。最终可以在O(log n)时间内求得最终解。要理解原理你需要具备基本的数论知识,可以先看离散数学中的同余关系一章。
于是在写递归程序的时候需要传递3个参数 (当然在这个题里10和n从头到尾都是个定值程序传递1个参数也OK的。。。但是我们写好传三个参数的模板以后再遇到同样思路的题只需要把模板扔上去就可以了呀~~~对任意正整数x,它的y次方对z取模都可以这样算~~~) ...
这是因为算法通过不断将指数减半,每次递归或迭代都将问题规模减半,从而实现了对数时间复杂度。 5. 快速幂算法的应用场景 快速幂算法在多个领域有广泛应用,包括但不限于: 数论:在计算大数的幂时,快速幂算法可以显著提高效率。 密码学:在RSA等加密算法中,快速幂算法用于计算大整数的幂模运算。 图像处理:在某些图像...
上面的思想是以递归定义的,因为 gcd 不断的递归求解一定会有个时候 b=0,所以递归可以结束。 以上来自这篇博客具体应用可以继续看这篇文章 模板 intexgcd(inta,intb,int&x,int&y) {if(b ==0) { x=1; y =0;returna; }intd = exgcd(b, a %b,x,y);inttemp =x; ...
3 代码实现: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long int pow_mod(long long int a, long long int k, long long int c) { long long int ans = 1; while(k) { if(k % 2) ans *= a; a = (a * a) % c; ...