快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT,于1965年由J.W.库利和T.W.图基提出。 对多项式 f(x)=∑i=0naixi,g(x)=∑i=0nbixi ,定义其乘积 fg 为(fg)(x)=(∑i=0naixi)(∑i=0nbixi) 显然我们可以以 O(n2) 的复杂度...
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform),简称 FFT,在算法竞赛上,我们通常使用 FFT 去解决多项式相乘的问题。 如右,这是一个长度为 n 的n−1 次多项式 F(x)=∑i=0n−1aixi ,其中 ai 被称为多项式第 i 项的系数,由此我们可知,一个 n−1 次多项式 F(x) 可以通过一组长度为 n 的系数序列所确定...
在数据科学、通信、图像处理以及许多其他领域，傅立叶变换（Fourier Transform）是一个重要的数学工具，它允许我们在时域和频域之间进行转换。然而，对于大规模数据的处理，传统的傅立叶变换可能会非常耗时，这在实际应用中会变得不可接受。此时，快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）就显得非常重要。快速傅立...
FFT(快速傅里叶变换) 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称 FFT。快速傅里叶变换是 1965 年由 J.W.库利 和 T.W.图基 提出的。 单位根 如果复数ω满足ωn=1则称ω为n次单位根。
快速傅里叶变换,快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变
FFT快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是一种用于快速计算傅里叶变换的算法,是在傅里叶变换的基础上发展而来的。FFT算法被广泛应用于数字信号处理、图像处理、声音处理、卷积操作、解析几何等领域,它的高效性和实时性使得它成为了当今计算机科学领域不可或缺的一部分。 一、傅里叶变换简介 傅里叶变换是将一个...
快速傅里叶变换 (fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。
FFT介绍 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著...
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一。我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西。 本文的目标是,深入Cooley-Tukey FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为...