∵x1=e^t和x2=e^(-t)是齐次方程x"-x=0的基本解组 ∴此齐次方程的通解是x=C1x1+C2x2=C1e^t+C2e^(-t) (C1,C2是常数) ∵设x=Acost+Bsint是原方程x"-x=cost的解 代入原方程,化简得-2(Acost+Bsint)=cost ==>-2A=1,-2B=0 ==>A=-1/2,B=0 ∴x=-cost/2是原方程的一个特解 故方...
这句话的意思就是 x=1的时候y=1 那么就代入解出的式子里 求常数c的值
简单分析一下，答案如图所示
百度试题 题目.求微分方程xy 1dx y1 x dy 的通解和特解。 y Ixo 1相关知识点: 试题来源: 解析 解:C,2x2 y2 1 反馈 收藏
简单计算一下即可，答案如图所示
如图
首先说明当要考虑分母为零的情况时，此时微分方程的解就不是通解了，而是奇解。奇解+通解构成微分方程的...
e^y=-1/(x+C)y=ln[-1/(x+C)]2) 特征方程为 λ²-1=0 特征根为 λ=±1 从而得到该方程的一组基础解组 e^x,e^(-x)设该方程有如下形式的特解 y* =x(ax+b)e^(-x)代入原方程得 -(4ax+2b)e^(-x)+2ae^(-x)=xe^(-x)解之得 a=-1/4 b=-1/4 从而得到该...
这是因为当x>0时lnx的导数是1/x，而当x<0时ln(-x)的导数也是1/x，所以1/x的积分是ln|x|+c。
先分离变量 再变形，凑微分 最后积分，得到微分方程通解 过程如下图：