线性代数是微分方程的一部分,如果可以的话,大学课程应该将这两部分一起传授。这门课程除了基本的模型介绍以外,还会结合Matlab/Python的代码来进行具体的实现。 这门课程会介绍以下几个主题: 微积分:简单回顾微积分的计算,重点是泰勒展开 简单常微分方程(Simple Ordinary Differential Equations, ODEs):即 ,可以用于描述...
动力系统描述了复杂物理现象的力学和行为,通常涉及到多个以某种方式相互耦合的微分方程。当常微分方程组(ODE)是线性的,意味着微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的;我们可以用线性代数技术同时解出所有的方程。 在本文中,我们关注一类特殊的线性常微分方程组, 其中x是一个解的向量,每个解都是时间t的...
3.一阶线性非齐次微分方程(记住公式) 伯努利型(同÷) 4.可降阶的微分方程 (一)y的n阶导=f(...展开 2022-12-13 12:11 219 UP主觉得很赞 考硏竟赛凯哥 众所周知,一凯时=3小时(等价变换) 2022-11-18 22:40 201 热评 我123a圆 2023-01-17 20:00 ...
在A与时间无关的简单情况下(它的所有元素都是常数),线性系统通过简单的分离变量来求解: 其中x(0)是初始条件的向量。必须特别注意矩阵指数 它不等于矩阵At中每个元素的指数。这是许多学生在第一次学习线性代数和微分方程时常犯的错误。为了求出矩阵的函数,需要先找出矩阵的特定性质,然后用一种特殊的方法来求出它。
作者:【美】M.W.HIRSCH和S.SMALE 出版社:高等教育出版社 出版时间:1986-06-00 开本:大32开 印刷时间:1986-06-00 印数:4650 版次:1 ,购买微分方程,动力系统和线性代数 ( 上册)【一版一印4650册】等理科工程技术相关商品,欢迎您到孔夫子旧书网
在A与时间无关的简单情况下(它的所有元素都是常数),线性系统通过简单的分离变量来求解: 其中x(0)是初始条件的向量。必须特别注意矩阵指数 它不等于矩阵At中每个元素的指数。这是许多学生在第一次学习线性代数和微分方程时常犯的错误。为了求出矩阵的函数,需要先找出矩阵的特定性质,然后用一种特殊的方法来求出它。
从名字上看微分方程直接相关的课程有常微分方程、偏微分方程、微分方程的数值方法,间接相关的课程数学分析、线性代数、泛函分析、微分几何等。由于很多物理定律都是用微分方程来表示的,例如:牛顿第二定律、波动方程、位势方程、热传导方程、薛定谔方程、麦克斯韦方程组、爱因斯坦方程等,所以微分方程在数学的各个分支中占有...
与第2章一样,在试图求解高维线性微分方程系统之前,我们必须熟悉一下高维的线性代数。虽然在高维,矩阵的不同标准形个数变得多了,但在作坐标变换将矩阵化为标准形的过程中所用的代数思想大多都在2×22×2情形时出现过了。特别地,当矩阵具有不同(实的或复的)特征值时,除了增加很少的代数复杂性外,可以作类似处理...
Dynamical Systems in Linear Algebra and Differential Equ:动力系统的线性代数和微分方程线性,帮助,动力系统,线性代数,线性动力,and,动力系统的,反馈意见 文档格式: .ppt 文档大小: 42.0K 文档页数: 7页 顶/踩数: 0/0 收藏人数: 0 评论次数: 0
在线性代数领域稍作停留后,现在该回到微分方程了,特别地,要回到求解具有常系数的高维线性系统的任务中来。和线性代数那一章一样,我们要讨论大量的不同情形。 6.1 不同特征值 首先考虑线性系统X′=AXX′=AX,其中n×nn×n矩阵AA具有nn个不同的实特征值λ1,⋯,λnλ1,⋯,λn。根据第5章中的结论,存在坐...