微分几何习题答案 ( 作者: 彭家贵/ 陈卿 、 出版社: 高等教育出版社 ) 习题一(P13) 2.设 ( ) a t 是向量值函数,证明: (1) a 常数当且仅当 ( ), ( ) 0 a t a t ; (2) ( ) a t 的方向不变当且仅当 ( ) ( ) 0 a t a t 。 (1)证明: a ...
彭家贵 陈卿 微分几何答案 下载积分: 2000 内容提示: 微分几何(彭家贵 陈卿)习题答案 习题一(P13) 2.设 ( )a t 是向量值函数, 证明: (1) a 常数当且仅当( ),a t a t ( )0; (2)( )a t 的方向不变当且仅当 ( )( )0a ta t 。 (1) 证明:a 常数2a ...
(2)求相应的诸微分形式 ; (3)求球面的第二基本形式 。 16 17 18 19 20 本系列解答彭家贵彭家贵、陈卿老师编著的《微分几何》一书的习题。 陈维桓《微分几何》习题5.3第4题包含了下面第(2)问,其余题目比这里要难。 1 证明下式: (1) gαβgαβ=2 回忆(gαβ) 是(gαβ) 的逆矩阵,即是说, g...
微分几何答案彭家贵陈卿习题二p28secsectansectansecsectansecsecsectansecsectanseclnsectandrdtdtdsdsdsdtdtdtdsdsdsdsdsdsdsdsdsdsdsdtdsdsdsdsdsdsdsdtdtdsdsdtdtdsdsdtdsdsdtds设曲线c在极坐标下的表示为证明曲线c的曲率表达式为证明 微分几何答案彭家贵陈卿 习题一(P13)2.设是向量值函数,证明: (1)常数当且仅当;...
彭家贵 陈卿 微分几何答案.docx微分几何(彭家贵陈卿)习题答案 习题一(P13) (。是向量值函数,证明: Cl) \a\=常数当且仅当〈K]),g)〉= O; (2) Q。)的方向不变当且仅当a(t)Aaf(t) = O o Cl)证明:\a\ =常数=常数< qQ),qQ)〉=常数 ...
微分几何答案彭家贵陈卿习题一P132,设是向量值函数,证明,1常数当且仅当,2的方向不变当且仅当,1证明,常数常数常数,2注意到,所以的方向不变单位向量常向量,假设单位向量常向量,那么,反之,设为单位向量,假设,那么,由为
微分几何习题及答案解析 第一章 曲线论 §2 向量函数 5. 向量函数具有固定方向的充要条件是 × = 。 分析:一个向量函数一般可以写成=的形式,其中为单位向量函数,为数量函数,那么具有固定方向的充要条件是具有固定方向,即为常向量,(因为的长度固定)。 证 对于向量函数,设为其单位向量,则=,若具有固定方...
微分几何答案彭家贵陈卿彭家贵《微分几何》 习题一(P13) 2.设是向量值函数,证明: (1)常数当且仅当; (2)的方向不变当且仅当。 (1)证明:常数常数常数 。(2)注意到:,所以 的方向不变单位向量常向量。 若单位向量常向量,则。 反之,设为单位向量,若,则。 由为单位向量。 从而,由常向量。 所以,的方向不...
内容提示: 微分几何习题答案 ( 作者: 彭家贵/ 陈卿 、 出版社: 高等教育出版社 ) 习题一(P13) 2.设 ( ) a t 是向量值函数,证明: (1) a 常数当且仅当 ( ), ( ) 0 a t a t ;(2) ( ) a t 的方向不变当且仅当 ( ) ( ) 0 a t a t 。(1)证明:...
微分几何答案彭家贵陈卿彭家贵《微分几何》 习题一(P13) 2.设是向量值函数,证明: (1)常数当且仅当; (2)的方向不变当且仅当。 (1)证明:常数常数常数 。 (2)注意到:,所以 的方向不变单位向量常向量。 若单位向量常向量,则。 反之,设为单位向量,若,则。 由为单位向量。 从而,由常向量。 所以,的方向...