在一个强连通分量中,我们知道任意两个点可以互相到达,那么其实我们就可以利用这个特点去对其进行缩点,将原图变成一个有向无环图。 在做tarjan算法时,我们已经对每个点进行了染色,所以这样缩点就很简单了,如果一条边起点u和终点v的颜色不一样,就以u的颜色color[u]为起点、v的颜色color[v]为终点建一条边。 竞...
就是这么简单,当然,为什么广大的oier不学习Kosaraju算法呢?因为麻烦。 Kosaraju算法中将利用到反边(有向图),使其代码雅观度大大降低。。。 废话说了那么多,言归正传。Kosaraju算法就是先用正边dfs一次,将dfs时每遍历完一个点就push到一个栈中。第二次从栈顶节点反边遍历一次,记录一下id就好了。。。 PS:我真...
tarjan算法的功能很强大, 可以用来求解强连通分量,缩点,桥,割点,LCA等,日后写到相应的模板题我就会放上来。 1.强连通分量(分量中是任意两点间都可以互相到达) 按照深度优先遍历的方式遍历这张图。 遍历当前节点所出的所有边。在遍历过程中: ( 1 ) 如果当前边的终点还没有访问过,访问。 回溯回来之后比较当前...
ans=max(入度=0点的数量,出度=0点的数量) ///特殊情况:原本本身就是一个强连通图ans=0。 问什么答案是那样的?你要将图连接成强连通的,那么... 强连通分量算法1.1 思想讲解: 接下来是对算法流程的演示。 定义DFN(u)为节点u搜索的次序编号(时间戳),Low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次...
求完强连通分量后,缩点,计算每一个点的入度,出度。 第一问的答案就是入度为零的点的个数, 第二问就是max(n,m) // 入度为零的个数为n, 出度为零的个数为m. //kuangbin巨巨分析非常棒! #include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<stack>#include<algorithm>usingnamespacestd;constint...
分析:建图,输入m行,a和b,我们就在a和b之间连一条指向b的线,最后利用强连通分量缩点,最后我们只要判断缩点后的图是不是只有一个其出度为0即可。 #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<vector> #include<cstring> #include<queue> ...
强连通定义:在有向图G<V,E>中,对于点集V'∈V, 点集中的任意两点都可达,则称V'为强连通。 孤立的一个点也是一个强连通分量 在嵌套的多个环时 : {所有环上的点}为一个强连通分量( 最小环就是每个孤立点)注意一定是满足条件的最大点集。 则上图中强连通分量有 {1},{2},{3},{7},{4,5,6} ...
tarjan算法可以用来求强连通分量, 强连通分量有个很好的性质就是任意2个点都是互相到达的也就是说任意2点都在一个环上. 有了这样的性质有些问题中就可以把一个强连通分量当作一个点来看待,这样就可以把它们当作一个个超级点,特别的有时候单个点也可以是一个强连通分量, 所有可以把整张图简化为DAG(有向无环...
上篇讲了拓扑排序只适用于有向无环图,那么tarjan算法就是把有向有环图变成一个有向无环图的算法 上述过程也就是缩点,是将原来的一个强连通分量缩成一个点,理由很简单,我只要有了这个强连通分量内的任意一点,我就可以到达强连通分量内的任意一个点,所以把他们一个整体看成一个点,由于环或者说回路全被合并成...
这题不仅需要缩点,还要找出一条路径使点权和最大。 因为 强连通分量(SCC) 中点可以互相到达,所以需要缩点使图变成一个有向无环图(DAG),强连通分量 内所有点权和即为缩点后该点的点权。 这题可以使用LPFA算法(Longest Path Fast Algorithm,发明者:沃·兹基硕德)来解决。 把松弛改为扩张:...